第6章 水力压裂力学ppt课件.ppt

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1、第6章水力压裂力学6.1引言6.2早期水力压裂模拟6.3三维和拟三维模型6.4滤失6.5支撑剂铺置6.6热传递模型第6章水力压裂力学6.7缝端效应6.8裂缝弯曲以及其它近井筒效应6.11泵注程序设计6.10多层压裂6.9酸压裂6.12压裂历史拟合水力压裂力学是对压裂工艺和压裂机理的简单描述。6.1引言水力压裂力学流体力学固体力学断裂力学热力学描述单相、两相或三相流体在裂缝中的流动描述由于流体压力变化引起的岩石变形或张开描述与水力裂缝端部附近发生的破坏和裂开的各种内容描述压裂流体与地层之间的热交换所有的响应是耦合的，相互影响开发和利用水力压裂施工的重

2、要原因进行经济优化（确定多大施工规模得到最高回报率）施工评估模拟特定的泵注程序得到相应的裂缝几何形状和支撑剂铺置泵注程序优化6.2早期水力压裂模拟6.2.1基本的压裂模拟椭圆裂缝的体积为：半径为R的静态扁平裂缝的宽度：半径为R的裂缝扩展的压力：Sneddon和Elliot（1946）（6.1）（6.2）（6.3）对于缝高hf不变和无限大（即平面应变）裂缝其最大宽度为：裂缝的形状为椭圆，平均缝宽。定义平面应变模量E‘更为方便：（6.5）（6.4）Perkin和Kern（1961）径向裂缝扩展的压力：泵注排量qi保持不变，裂缝中的流体摩擦阻力不计，没有滤失时：整理得到

3、R：（6.6）（6.7）（6.8）6.2.2水力压裂二维模拟PKN模型假设每一垂向截面独立作用，即假设截面的压力是由高度控制的而非由缝长控制的。在缝长远大于缝高的条件下成立没有考虑断裂力学和缝端的影响，而主要考虑了缝内流体的流动以及相应的压力梯度的影响KGD模型假设每一水平截面独立作用，即假设裂缝面任一点处裂缝宽度沿垂向变化远比水平方向的变化慢。在缝高远大于缝长或者储积层边界产生完全滑移的条件下成立缝端区域起着很重要的作用，而缝内压力可以估算6.2.2.1垂向裂缝的Perkins和Ken模型的推导流动的基本方程：将缝宽方程并用注入速度的一半代替q，并假设流速沿缝不变得到：

4、代入上式沿裂缝半长L对上式积分，并利用边界条件pnet=0得到：（6.9）（6.4）（6.10）（6.11）实际的裂缝宽度：重要发现：垂向平面应变特性的假设断裂韧性可忽略（裂缝延伸所需的能量远比流体沿缝长方向流动所需的能量最小）缝中流体滤失和存储或者体积变化可以忽略的假设固定缝高的假设没有直接给出作为解的一部分（6.12）6.2.2.2模型中考虑流体滤失裂缝任一点处的滤失速度：CL——滤失系数t——当前时间texp——该点滤失速率uL——持续的时间质量平衡方程：qL——整个裂缝的滤失速度qf——缝内流体存储体积流速Cater（1957）（6.13）（6.14）假设裂缝在空

5、间和时间上都保持恒定，上式变为：即：利用拉普拉斯变换得到：压裂设计是通过由Carter的方法得到与时间有关的缝长与由Kern模型确定的缝宽之间反复迭代，直到得到相容解（6.15）（6.16）（6.17）Nordgren（1972）连续性方程（即质量守恒）：q——流体通过某一横截面的体积流速A——裂缝的横截面积（对于PKN模型为πwhf/4）qL——单位长度上滤失体积流速其中：uL由方程（6.13）得到，横截面面积不是裂缝面的面积Af（6.18）压力用缝宽表示代替，方程（6.18）写为：以无量纲形式对该方程数值求解，得到与时间有关的缝宽和缝长。方程解中的无量纲时间定义如下：

6、（6.19）（6.20）6.2.2.3Khristianovich-geerssma-deKlerk模型的导出Khristianovich和Zheltov（2019）导出了缝高远大于缝长，即离开井筒任意距离时缝宽与垂向位置无关这种水力裂缝延伸的解。通过假设缝内流速恒定；除缝端没有流体穿透（即没有压力）外，缝中的压力大部分处的压力以定压近似。可用解析法解该问题。流体滞后的概念一直是缝端力学的中的重要组成部分，已经在现场得到证明（Warpinski，1985）。如果缝端无流体穿透区很小（约为总缝长的百分之几），他们发现裂缝主体中沿整个缝的压力几乎等于井中的压力，只是在靠近缝端

7、剧减。Geertsma和deKlerk（1969）对于缝端区域很小这个问题给出了解。对于矩形横截面，流动的基本方程为：可以积分形式写为：（6.21）（6.22）应用Barenblatt缝端条件，意味着应力集中系数为零。裂缝宽度方程：图6.3Barenblatt的缝端状况（6.23）（6.24）通过解方程（6.22）至方程（6.24）三个方程，得到Perkins和Kern（1961）给出的表达形式。（6.25）井壁裂缝宽度：（6.26）在没有滤失的情况下，解得缝长和缝宽:（6.27）（6.28）假设流体滤失对裂缝形态或压力分布没