假期试卷2(答案).doc

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1、2015-2016学年度乌苏一中10月假期试卷2理科数学一、选择题1．设，且，则（）A．B．C．D．2．若集合A=，则实数a的取值集合为（）A.B.C.D.3．由不等式组，表示的平面区域(图中阴影部分)为（）A．B．C．D．4．设，则（）A．B．C．D．5．不等式的解集是（）A．B．C．D．6．已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．7．设为实数,若,则的最大值是（）A．B．C．D．8．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为A.B.C.D.9．设变量满足约束条件，则的取值范围是（　　）A．B

2、．C．D．10．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B．9C．8D．712．已知关于x、y的不等式组，所表示的平面区域的面积为16，则k的值为A.-1B.0C.1D.3二、填空题13．不等式的解集是______．14．已知直线经过圆的圆心,则的最小值为.15．若关于的不等式恒成立，则的取值范围是______.16．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为。三、解答题。17．在中，角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若是锐

3、角三角形，且，求周长的取值范围.18．已知角、、是的内角，分别是其对边长，向量，，．（1）求角的大小；（2）若求的长．19．设函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立,求实数的取值范围.参考答案1．C.【解析】试题分析：A：由及不等式的性质可知仅当时，成立，∴A错误；B：，而的符号未定，因此无法判断两者大小关系，∴B错误；C：根据，可知在上递增，因此由可得，∴C正确；D：，而的符号未定，因此无法判定两者大小关系，∴D错误.考点：1.作差法比较代数式的大小；2.函数结合不等式.2．D【解析】试题分析：因为，集合A

4、=，所以，a=0时，符合；时，须，解得，综上知，，选D。考点：一元二次不等式解法点评：简单题，当二次项系数含参数时，要注意讨论其为0的情况。3．D【解析】试题分析：由不等式组可知，平面区域位于直线x=0的右侧，y=0的上方，直线x+y-1=0的下方，故对应的平面区域为D，故选：D．考点：二元一次不等式（组）与平面区域．4．C【解析】试题分析：∵，∴，，，∴．考点：比较大小．5．B【解析】试题分析：函数开口向下，两个零点是，所以的解集是．考点：一元二次不等式的解法．【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式的解法，

5、要注意抛物线的开口方向，与轴的交点个数．6．B【解析】试题分析：作出可行区域，如下图由图象可知在（3，2）处目标函数取得最大值11．考点：简单的线性规划．7．D【解析】试题分析：，，故.考点：基本不等式.【思路点晴】在运用时，注意条件、均为正数，结合不等式的性质，进行变形.三个式子必须都为非负且能同时取得等号时，三个式子才能相乘，最后答案才能取得等号.在利用基本不等式证明的过程中，常常要把数、式合理的拆成两项或多项或恒等地变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式．8．C【解析】试题分析：由可行域可知点P在由点

6、所围成的三角形三边及内部，结合图形可知圆心到点P的最小值为，圆的半径为1，所以的最小值为考点：线性规划及两点间距离点评：线性规划问题取得最值的位置一般是可行域的边界或顶点处，结合图形易找到取得最值的准确位置9．D【解析】考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据已知中，变量x，y满足约束条件，画出满足约束条件的可行域，进而分析的几何意义，我们结合图象，利用角点法，即可求出答案．解：满足约束条件的可行域如下图所示：根据题意，可以看作是可行域中的一点与点（-1，-1）连线的斜率，由图分析易得：当x=1，y=O时，

7、其斜率最小，即取最小值当x=0，y=1时，其斜率最大，即取最大值2故的取值范围是[，2]故选D10．A【解析】试题分析：设，因为存在，使不等式成立，可知，所以，故选A．考点：不等式恒成立问题．11．B【解析】试题分析：,当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为，又因为恒成立，所以，即的最大值为，故选B.考点：基本不等式.【名师点睛】本题主要考查基本不等式的应用，中档题；就用基本不等式求最值时要保证所用的两个数均为正数、和或积为定值、且两个数相等，才能取到最大值或最小值，三者缺一不可，在求最值过程中，有时还需要配凑系

8、数或进行适当变形，如本题中的变形.12．C【解析】满足不等式组的点的可行域大致如下：直线分别与直线交于点，由图可知，要构成封闭图形则或，此时可行域面积，解得或（舍），所以，故选C13．【解析】试题分析：不等式变形为，不等式的解集为考点：分式不等式解法14．【解析】试题分析：根据直线过圆心，所以，即，故，当且仅当时，等号成立，所以答案应填：．考点：均值不等式．15．【解析】