北京高考物理2016年各区一模--弹簧问题汇编--含答案.doc

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1、北京高考物理2016年各区一模--弹簧题汇编（2016延庆一模）18．质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示。在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是：A．力F先增大后减小B．弹簧的弹性势能一直减小C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大（2016海淀一模）23．（18分）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧

2、的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，

3、……，重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m，重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度。甲弹簧脚踏板跳杆xFO乙(c)(b)（a）丙xx0OFMg3x023．（18分）（1）小孩处于静止状态

4、时，根据平衡条件有Mg＝kx0（2分）解得：k＝……………………（2分）F-x图如图所示。（说明：画出过原点的直线即可得分）…（1分）（2）利用F-x图像可知，图线与横轴所包围的面积大小等于弹簧弹力做功的大小。弹簧压缩量为x时，弹性势能为Ep弾=kx2………………………………………………（1分）图a状态弹簧的弹性势能为Ep弾1=k(3x0)2…………………………………………………（1分）小孩从图a至图b的过程，小孩先做加速运动后做减速运动，当弹簧弹力与重力等大时小孩向上运动的速度最大，设其最大速度为vmax。……………………………………………（1分）此时弹

5、簧压缩量为x0，弹簧的弹性势能为Ep弾2=kx……………………………………（1分）从图a至小孩向上运动速度达到最大的过程中，小孩和弹簧系统机械能守恒，因此有：k(3x0)2=Mg(3x0－x0)+Mv+kx………………………………………………………（2分）解得：vmax=2………………………………………………………………………（1分）（3）图a状态至弹簧长度为原长的过程中，小孩和弹簧系统机械能守恒。设小孩在弹簧长度为原长时的速度为v0，则有：k(3x0)2=Mg(3x0)+Mv……………………………………………………………………（1分）小孩迅速抓住跳杆的瞬

6、间，内力远大于外力，小孩和弹跳杆系统动量守恒。设小孩和弹跳杆共同速度为v1，规定竖直向上方向为正，有Mv0＝(M＋m)v1……（2分）小孩和弹跳杆一起竖直上升至最高点，小孩和弹跳杆系统机械能守恒，因此有：(M＋m)v＝(M＋m)ghmax…………………………………………………………………（2分）解得：hmax=……………………………………………………………………（1分）（说明：其他解法合理同样得分）第23题图AO（2016东城一模）23．（18分）轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块

7、向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为，式中x为弹簧形变量的大小。⑴若小物块与水平桌面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：①小物块第一次经过O点时的速度大小；②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。⑵在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理。23．（18分）⑴①设小物块第一次经过O点时的

8、速度大小为v根据功能关系……………………①解得②设小物块向左运动的