第一章流体及其主要物理性质ppt课件.ppt

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1、第二章流体静力学第二章流体静力学引言流体静力学是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用。静止是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况，是一个相对概念，包括：绝对静止——流体对地球无相对运动相对静止——流体对地球有相对运动，但流层之间无相对运动流体静力学理论的适用范围：理想流体、实际流体无论理想流体或实际流体，在静止状态下，流体层与层之间都没有相对运动。实际流体的粘性特征未能显现。实际流体在静止状态下的物理特性类同于理想流体。因此，流体静力学理论同时适用于理想流体和实际流体。第二章流体静力学章节结构压强p总压力P流体静压力的概念及其特性§2.1流体平衡微分方程§

2、2.2重力作用下流体的平衡§2.3几种质量力作用下流体的平衡§2.4静止流体作用在平面上的总压力§2.5§2.7物体在液体中的潜浮原理静止流体作用在曲面上的总压力§2.6第二章流体静力学§2.1流体静压力及其特性流体静压力的特性掌握流体静压力的概念第二章流体静力学一、静压力(pressure)p定义：静止流体中，作用在单位面积上的力称为静压力，亦称压强。设微小面积ΔA上的总压力为ΔP，则：平均静压强：点静压强：单位：帕斯卡（Pa）、牛顿/米2（N/m2）总压力（P）：作用于某一面积上的总静压力。单位：牛顿（N）掌握第二章流体静力学二、静压力的两个特性1．静压力

3、方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面；“法线”—垂直作用面）。证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一点m处静压力p为任意方向。则p一定可分解为垂直于作用面的法向分力pn和平行于作用面的切向分力τ。ppnτ若存在平行于作用面的切向作用力τ：流体在切向力作用下必然发生流动，这与流体静止的前提条件相悖。静止流体不能承受剪切作用力τ1掌握第二章流体静力学二、静压力的两个特性1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面；“法线”—垂直作用面）。证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一点m处静压力p为任意

4、方向。则p一定可分解为垂直于作用面的法向分力pn和平行于作用面的切向分力τ。ppnτ若存在垂直于作用面的法向作用力pn，由流体不能承受拉力的性质可知：垂向作用力pn只能为压力。垂向作用力pn指向作用面。2掌握第二章流体静力学综上，静压力的方向必垂直且指向作用面，即永远沿着作用面的内法线方向。二、静压力的两个特性1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面；“法线”—垂直作用面）。证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一点m处静压力p为任意方向。则p一定可分解为垂直于作用面的法向分力pn和平行于作用面的切向分力τ。ppnτ静止流

5、体不能承受剪切作用力τ1垂向作用力pn指向作用面。2掌握第二章流体静力学2．静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用面方位无关。即静压力各向等值。取微元体（研究对象）受力分析导出关系(平衡关系)得出结论——微元分析法一般流体力学证明思路第二章流体静力学证明：微元分析法(顺证法)1.取微元体：如图，取静止流体中四面体微元oABC，建立oxyz直角坐标系。2.受力分析：质量力——重力、惯性力，用单位质量力表示。表面力——仅有压力作用：px、py、pz、pn（n为任意方向）分别表示作用在垂直于x、y、z轴的坐标面和斜面△ABC上的静压力，Px、Py、Pz

6、、Pn表示总压力。第二章流体静力学3.导出关系：以x方向为例，有：x方向上的质量力：x方向上的表面力：根据静止流体受力平衡原理，质量力x面压力ΔABC面压力第二章流体静力学4.得出结论：当四面体ΔABC缩小到o点时，式中的质量力与其它两项相比为高阶小量，可忽略不计。同理，可得：因此，在连续介质中，一点的静压力仅是点坐标的连续函数，即有：p=p(x,y,z)。得证。第二章流体静力学巴斯加定律了解§2.2流体平衡微分方程式等压面及其方程、性质掌握流体平衡微分方程第二章流体静力学取微元体（研究对象）受力分析导出关系(平衡关系)得出结论——微元分析法一般流体力学证明思

7、路一、流体平衡微分方程式的建立第二章流体静力学应用微元分析法建立流体平衡方程。1.取微元体：取如图所示的六面体微元，边长dx、dy、dz。2.受力分析：质量力——重力、惯性力，用单位质量力表示。表面力——仅有静压力p作用。第二章流体静力学A点的压力为p，则A1、A2点的压力可通过泰勒级数展开得出：略去二阶以上高阶小量后，得：第二章流体静力学3.导出关系：根据流体平衡的充要条件，静止流体所受的所有外力在各个坐标轴方向上的投影之和为零，即。以x方向为例：同理，可得：第二章流体静力学4.得出结论：流体平衡微分方程式，由1755年欧拉提出，又称为欧拉平衡方程式。流体平

8、衡微分方程式的物理意义：对于单位质量的