基于MATLAB的低通IIR滤波器设计.doc

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1、吉首大学信息科学与工程学院课程设计报告书课程通信系统设计与仿真课题：基于MATLAB的低通IIR滤波器设计姓名：曾杰、刘潇雄、刘送杰学号：、专业：通信工程年级：2012级指导教师：雷可君基地指导教师：雷可君2015年11月一、项目介绍与设计目的Matlab信号工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用这些函数就可以很方便地对滤波器进行设计。用切比雪夫Ⅱ设计数字滤波器的函数如下:ChebysheveⅡ型滤波器：[N，Wn]=cheb2ord（Wp，Ws，Rp，Rs）[b，a]=cheby2（N，Rs，Wn）[b，a]=cheby2（N，Rs，Wn，′ftype′）[h，f]=f

2、reqz（b，a，n，Fs）IIR数字滤波器具有无限宽的冲击响应,与模拟滤波器相匹配。所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。例如利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器,其基本设计思路是直接设计一个数字滤波器并让它的时间特性逼近一个模拟滤波器。为了达到时间特性的最佳逼近,把模拟滤波器的冲击响应均匀取值,作为数字滤波器的单位脉冲响应,即:h(n)=h(t)

3、t-nT然后将h(n)通过z变换即求得H(z)。因此,脉冲响应不变法实际是时域取样法,整个过程是先根据给定的指标设计一个模拟滤波器,进而按下列变换的顺序,最后求得数字滤波器的系统函数H(z),即:H(s)→

4、h(t)→h(n)→H(z)在对滤波器进行实际设计时,整个过程运算量是很大的。设计完成后要对已设计的滤波器的频率响应进行校核,得到幅频相频响应特性,运算量也是很大的。通常,待设计的数字滤波器,阶数和类型并不一定是完全给定的,很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断进行调整,以达到设计的最优化。在这种情况下,滤波器的设计就要进行大量复杂的运算,单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计。利用MATLAB强大的计算功能进行计算机辅助设计,可以快速有效地设计数字滤波器,大大地简化了计算量,直观简便。二、设计方案1．项目环境要求MATLAB7.0、windowXP2．项目功能模块IIR

5、数字滤波器的设计流程图如下：3．设计内容1.利用FDATool界面设计FDATool(FilterDesign＆AnalysisTool)是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具,MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱(FilterDesignToolbox)。FDATool界面为滤波器的设计提供了一个交互式的设计环境,用户可以根据对幅值和零极点图的设置,设计几乎所有的基本的常规滤波器,包括FIR和IIR的各种设计方法,它们都具有标准的频率带宽结构。下面以模拟巴特沃斯滤波器设计数字低通滤波器为例,具体介绍如何利用FDATool界面设计IIR数字滤波器的方法。

6、应用实例:设计通带截止频率为500Hz、阻带截止频率为600Hz、通带的最大衰减为1dB、阻带的最小衰减为50dB、采样频率为2000Hz的数字低通巴特沃斯滤波器。首先打开FDATool的设计界面,按照题目要求给出各项参数的设置,如图1所示。图1FDATool设计界面图1中,在FilterType中选择带宽结构为Lowpass(低通滤波器);在DesignMethod选项中选择IIRButterworth(巴特沃斯滤波器);在FilterOrder项中选取该滤波器类型的阶数为MinimumOrder(最小阶数);在FrequencySpecifications项中给出设计滤波器的频率响应性

7、能参数,采样频率Fs=2000Hz,通带截止频率Fpass=500Hz,阻带截止频率Fstop=600Hz;在MagnitudeSpecifications项中给出设计滤波器的幅值响应性能参数,通带的最大衰减Apss=1dB,阻带的最小衰减Astop=50dB。设置完以后点击DesignFilter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。在整个设计过程中,可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求,随时调整参数和滤波器类型,以便得到最佳效果。其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDA

8、Tool来设计。3.Simulink仿真Simulink是MATLAB软件的扩展,是一个实现动态系统建模和仿真的软件包。它与MATLAB语言的主要区别在于:Simulink与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入,因而用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建,而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指Simulink提供了一些按功能分类的基本的系统模块,用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能,而不必考察模块