第5章多元线性回归模型ppt课件.ppt

《第5章多元线性回归模型ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章多元线性回归模型钳并榜熔宫批器镊旬思盂瞬盎魄胺估骸箩僚索眷熔苏肛篡慢霸帖麦板淮叁第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型§5.1三变量线性回归模型的概念和假定一、基本概念截距系数偏斜率系数总体回归函数PRF为注意：偏斜率系数的含义型碌祝翁障箩粱兰戊钎搂笆滇欲誓扩举辉泥伪慕十篮吹湖墨赊捂芒步奠显第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型样本回归函数SRF：样本回归模型为：思考：若扩展到k变量线性回归模型，PRF、SRF、总体回归模型和样本回归模型应分别具有怎样的形式？猜硷醉溪鄙暖礼膀七肃医零颜参忍扳墨钵栈骨盖驳促桔俺臀船碎咱浊辖秘第5

2、章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型二、基本假定假定1模型对参数而言是线性。假定2解释变量X是非随机变量，在重复抽样中固定在给定水平。假定3随机误差项的条件期望为0即：溅舆岸札祟穴忻眨跪冲向类拥筷弱至讹迄亩哇颓殆开杯兵忠屏姨纱响椰倦第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型假定4随机误差项ui具有同方差性。假定5随机误差项之间无自相关性/无序列相关。倚渣玄摹堤茁臀浑犯吾帐享知季六钨笨臭法饯历开轿摊轧融距仪酞走顺瞥第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型假定6随机误差项与每一个解释变量都不相关。假定7样本容量n必须大于待估参数的个数假定

3、8解释变量X的值要有变异性假定9正确设定了回归模型。似饺科泉藻糊贬孪刊克集姑锣定驰降砍窥导我恳塑莉兢尚揭蝎釉尔咒褂凹第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型假定10解释变量之间没有完全的多重共线性。注意：无多重共线性的假设是针对理论模型即总体回归函数PRF而言的这里只是讨论两个或多个变量之间的完全线性关系喀丘谎建框搽沦仲辑林豁兰拣媳渐火闷毫谎同陡跌暴吃奥开乘滓山氖贪土第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型假定11随机误差项服从正态分布。堑沪桔检烤昆宋悍胃服沙违棱听准俐碾卷希改辟剃冰盈奔释足膛路奢岳楔第5章多元线性回归模型第5章多元线性

4、回归模型§5.2三变量线性回归模型的普通最小二乘估计一、估计量的求解若扩展到K变量回归模型呢？匀捧凳伶彪芝名巴姓这渗拌雏皆恐骡羡盂魁百样脸限有贡辛揩曼狸邪臭就第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型整理得到：上面三个式子被称为正规方程组(Normalequation)焦候撑筹爬砚庙浊拆即同贿鄂港娥柠躯已浚鲤除效鸿泌夏锤飘檀仲瞬诽殊第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型三变量线性回归模型对应的SRF的离差形式为：鲤杉嚣曰良绿沟歉杆们逃桥两犊浑肾酝泄芝薛核差实拟版缚些因汗椅县踪第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型参数估计量为：恤匆

5、仗堡镣撮级狼镭须凸渴惯烹降受吉鼓生世溅歇柄渔坊呜审终绵换愿檀第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型二、OLS估计量的性质和精度（一）OLS估计量的性质回归线（面）通过样本均值点估计的Yi的均值等于实际观测的Yi的均值残差的均值为0残差与解释变量X2i和X3i都不相关残差与估计的Yi值不相关OLS估计量在CLRM假设下是BLUE。剁幽饥粕癣轨酮崔齐凤技壶连渗静瞬驭瞅椭陈椎悯啄予衍宽畏恶名殖枯厕第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型（二）OLS估计量的精度记同理注意方差的特点收抨览槐热岛瞄偷咸荚羌愁鳃扳仿横氯丢舒烩楼唐重课泡死皇裁洛端假

6、赘第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型总体方差的估计残差平方和的自由度＝样本容量的大小－待估计的参数的个数端效溶钮囤秤氢尧怯对束竣娟声骑狂彩剐尉阴侈多窖翔野谊辽榷察孙字美第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型§5.3多元线性回归模型的统计检验一、拟合优度检验（一）复判定系数R2的计算公式度量的是因变量Y的总变异中由回归模型（即解释变量联合）解释的部分所占的百分比性质垢茂侣构使痢武蜀绑城重儡癣曼趣韵凤俩避佳遮窗鬃吕碉蝎魔据佯忌庸受第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型（二）复相关系数R测量因变量与全部解释变量在一起的关联程度。

7、复相关系数R永远取正值。复相关系数是复判定系数的算术根。蕴该他美散寂哀烧女茁肖庞脐酥芳嚼优右霓蟹芬幽仓聂庸坦瞻简脏绪祸读第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大（Why?）这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合程度的好坏无关。菌痒蛔心浦寐酶傻片验鸽肢蚂翰俭冗滞校嫌苍笆批洽蹲斧雨荔琳奏峦架册第5章多元线性回归模型第5章多元线性回归模型（三）调整/校正的复判定系数（adjustedcoeffici

8、entofdetermination）调整的思路是：将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除解释变量个数对拟合优度的影响。诸俊邻立布舞耿