牛顿第二定律 传送带问题.doc

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1、一、水平传送带ABvv0图1011、（07启东市）.（18分）如图101，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝s而与木盒相遇。求（取g＝10m/s2）（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒

2、与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？1、（18分）(说明：其他方法正确按步骤参照给分)解：⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律：（2分）代入数据，解得：v1=3m/s（1分）⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇,则：（2分）设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：得：（2分）设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：=1s（1分）故木盒在2s内的位移为零（2分）依题意：（2分）代入数据，解得：s=7.5mt0=0.5s

3、（1分）⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s1,则：（2分）（2分）故木盒相对与传送带的位移：则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：（2分）2、07湖北．（12分）如图84所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．如图84（1）若行李包从B端水平抛出的初速ν0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）

4、若行李包以ν0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件．2、（12分）解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则（2分）s＝vt（1分）代入数值，得t＝0.3s（1分）s＝0.9m（1分）（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F＝μmg＝ma（2分）代人数值，得a＝2.0m/s2（1分）要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速应为v＝3.0m/s设行李包被加速到v＝3.0m/s时通

5、过的距离为s0，则2as0＝v2－vo2（2分）代人数值，得so＝2.0m（1分）故传送带的长度L应满足的条件为L≥2.0m（1分）3、如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。（1）分析说明物块在皮带上做什么运动?（2）物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。（3）物块在皮带上运动的速度最小值。4、如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀

6、速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求：（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。（2）物块B滑回水平面MN的速度。（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。3、解析：以传送带的运动方向为x轴、以物块运动方向为y轴，建立平面直角坐标系。（1）先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为v，方向与x轴成1350。滑动摩擦力方向总与相

7、对运动方向相反，即与x轴成-450。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为v（方向沿+y方向）、加速度为μg的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成–45º夹角；然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动。（2）以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦