江西省临川第二中学2018届高三上学期第五次月考(文数).doc

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1、江西省临川第二中学2018届高三上学期第五次月考数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集，，，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设曲线在点处的切线方程为，则（）A．0B．1C．2D．34.下列说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是：“，”C.若为假命题，则均为假命题D．若为上的偶函数，则的图象关于直线对称

2、5.已知，则的值为（）A．B．C.D．6.下列函数中，与函数的定义域，单调性与奇偶性均一致的函数是（）A．B．C.D．7.设等差数列的前项和为，若，，则满足的正整数为（）A．2013B．2014C.2015D．20168.将函数的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法错误的是（）A．最小正周期为B．图象关于直线对称C.图象关于点对称D．初相为9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．10.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C.D．11.设函数满足（）且，则为（）A．

3、95B．97C.105D．39212.如图所示，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点，设，弧的长为（），若从平行移动到，则的图象大致是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知圆的一条直径为线段，为圆上一点，，，则向圆中任意投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为．14.向量在正方形网格中的位置如图所示，若（），则．15.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，若四棱锥为阳马，侧棱底面，且，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为．16.已知椭圆（）的左、右

4、焦点分别为，，若椭圆上存在点使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.据统计，目前微信用户已达10亿，2016年，诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道，让这个行业不断地走向正规化、规范化.2017年3月25日，第五届中国微商博览会在山东济南舜耕国际会展中心召开，力争为中国微商产业转型升级，某品牌饮料公司对微商销售情况进行中期调研，从某地区随机抽取6家微商一周的销售金额（单位：百元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）若销售金额（单位：万元）不低于平均值的微商定义

5、为优秀微商，其余为非优秀微商，根据茎叶图推断该地区110家微商中有几家优秀？（2）从随机抽取的6家微商中再任取2家举行消费者回访调查活动，求恰有1家是优秀微商的概率.18.已知数列的前项和，正项等比数列中，，.（1）求数列，的通项公式；（2）若是与的等比中项，求数列的前项和19.如图，在矩形中，，，平面，分别为的中点，点是上一个动点.（1）当是中点时，求证：平面平面；（2）当时，求的值.20.如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点.（1）求抛物线的方程及准线的方程；（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，，，问是否存在常数

6、，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.已知函数（为常数），函数，（为常数，且）.（1）若函数有且只有1个零点，求的取值的集合.（2）当（1）中的取最大值时，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设，，若与曲线分别交于异于原点的两点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）记的最小值是，正实数满足，求的最小值.数学（文

7、科）参考答案一，选择题来源:Z

8、xx

9、k.Com]CDDDBDBCAB二，填空题13.（3+√3）/3π14.415.16.（√2-1，1）三，解答题17.解(1),(2)18.解(1)(2)19.解（1）∵分别是矩形的对边的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴．又平面，平面，∴平面，又是中点，∴，∵平面，平面，∴平面，∵，平面，∴平面平面．（2）连接，∵平面，平面，∴．∵，，平面，∴平面，∵平面，∴，在矩形中，由得与相似，∴，又，∴，∴20.解(1)把Q(1,2)代入y2=2px,得2p=4,所以抛物线方程为y2=4x,准线l的方程为x=-1.(2)由条件可

10、设直线AB的方程为y=k(x-1),k≠0.由抛物线