实验2离散系统的差分方程冲激响应和卷积分析.doc

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1、实验2离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的1加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理离散系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号记系统单位冲激响应则系统响应为如下的卷积计算式当时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。二、实验内容编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。y[n]+0.6y[n-1]+0.08y[

2、n-2]=x[n]-x[n-1]y[n]=0.2{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]+x[n-5]}实验程序1：A=[1,0.6,0.08];B=[1,-1];x2n=ones(1,65);x1n=[1,zeros(1,30)];y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,1,1);y='y1(n)';stem(y1n,'g','.');title('单位冲击响应')y2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,1,2);y='y2(n)';stem(y2n,'g','.');title('阶跃响应')程序2A

3、=[1];B=[0,0.2,0.2,0.2,0.2];x2n=ones(1,25);x1n=[1,zeros(1,30)];y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,1,1);y='y1(n)';stem(y1n,'g','.');title('单位冲击响应')y2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,1,2);y='y2(n)';stem(y2n,'g','.');title('阶跃响应')三、理论计算：经计算：系统：y[n]+0.6y[n-1]+0.08y[n-2]=x[n]-x[n-1]理论冲激响应为：h(z)=6(-

4、0.5).^nu(n)-(-0.25).^nu(n)理论阶跃响应为：g(z)=2(-0.5).^n-(-0.25).^n理论图形为：由图知与程序结果一致。系统：y[n]=0.2{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]+x[n-5]}冲激响应为：h(z)=0.2[δ（n-1）+δ（n-2）+δ（n-3）+δ（n-4）]阶跃响应为：g(z)=0.2[u（n-1）+u（n-2）+u（n-3）+u（n-4）]理论图形为：四、实验小结通过这次实验，基本学会了用MATLAB软件编程求离散系统的单位脉冲响应和单位冲击响应，对解离散系统差分方程有了进一步学习。