哈工程电学习题课.ppt

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1、静电场的教学要求1、掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。2、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。3、了解导体的静电平衡条件，了解介质的极化现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E之间的关系和区别。了解介质中的高斯定理和安培环路定理。4、了解电容的定义，会计算电容器的电容。5、了解电能密度，会计算电场能量。真空中的静电场静电场中的导体和电介质一、真空中的静电场1．静电场的基本定律：的求法：（1）迭加法：由点电荷的场所以：对于电荷连续分布的带电体有：2

2、．电场强度定义式:若每个dE的方向相同，则若每个dE的方向不相同，则dqROxxP(2)Gauss定理：用于在真空的静电场具有对称性，同时说明静电场是一个“有源场”。无线长直导线及无限大平板外场强可作为已知条件使用：h均匀带电的球壳、球体的场强结论也可作为已知条件使用：S2S1球壳球体3.电势环路定理：说明静电场是一个“无旋场”。U的求法：（1）迭加法：对于电量连续分布的带电体，有：（2）定义法：应用于电场对称分布的情况下求电势.无穷远做为电势零点二、电场中的导体与电介质1.导体静电平衡的条件：导体内部场强处处为零推论：（1）导体为一等势体，表面为一等势面。（2）导体表面附近场强处处与其表

3、面垂直，其大小为2.电容与电容器孤立导体电容：1）设两极板分别带电；3）求；步骤2）求；4）求。电容器：3．电介质的极化D、E、P的关系：在各向同性介质中介质中的高斯定理与环路定理电容器储存的能量:4.电场的能量电场的能量密度：电场的能量：而可见：有介质时电容器的电容比真空中的电容增加倍r5.介质对电容器电容的影响介质中:典型例题1.求解电场强度及电场力；2.高斯定理求解电场强度；3.叠加法以及定义法求解电势；4.静电平衡的相关问题；5.电介质及电场能量的相关问题一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ。求：球心O处的电场强度。OORdqrOxxPOORRrdldExrRdq

4、=σdSdS=2πrdlr=Rsinθdl=Rdθdq=σdS=2σπR2sinθdθ2、一半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q。试求端面处轴线上P点的电场强度。L解：以左端面处为坐标原点．x轴沿轴线向右为正．在距O点为x处取宽dx的圆环，小圆环在P点产生的电场强度为：方向沿x轴正向.方向沿x轴正向.3.设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律,分布在整个空间，为常量，求：空间电场分布。解：由题意知，电荷沿x轴方向按余弦规律变化。可判断场强的方向必沿x轴方向，且相对yOz平面对称分布。在±x处作与x轴垂直的两个相同的平面S，用与x轴平行的侧面将其封闭为高斯面，如图所示。由高斯定理由此2S

5、E=2S0sinx/0得E=0sinx/0方向可由E值正、负确定，E>0表示沿x轴正向，E<0则沿x轴负向4.一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度σ，求：顶角O的电势。（以无穷远处电势为零点）xx1x2dxdlθr解：如图所示，取微分元，则xx1x2dxlθrdl5、图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为，为一常量。取无穷远处为电势零点，求：坐标原点O处的电势。•解：由高斯定理得：在r

6、S，厚度为t(t