初二数学《角平分线的性质》PPT课件.ppt

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1、角平分线的性质授课教师：于虹授课班级：初二(1)班★在纸上任意画一个角∠AOB，用剪刀剪下，不利用任何工具，你会将它平分吗？回忆与思考：BOA提出问题下面是一个简易的平分角的仪器如图，AB＝AD，BC＝DC，沿着AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗？D····CBAE２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．如何用尺规作角的平分线？AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求的角平分线．探究角平分线上的点到角的两边的距离相等

2、。将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？BOAC·DPE画一画,想一想,议一议角平分线上的点到角的两边的距离相等。如图,OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB垂足分别为D、E。PD＝PE。BOAC·DPE几何语言：∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB∴PD＝PE已知：求证：角平分线的性质:一个S区有一个贸易市场，在两条公路所成角的平分线上的P点，要从P点分别向两条公路上挖两条水渠，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？说明理由。EFO动脑筋1、如图，在△ABC中，

3、∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB。课堂练习2、如图，在△ABC中，AC⊥BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,AB=7cm，AC=3cm,求BE的长。【拓展提高】3、如图,已知E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D，你能得到哪些结论？并证明你的结论。通过这节课的学习，你有哪些收获？作业：课本第22页习题11.3第1、2题。