数值分析上机作业最强版.docx

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1、数值分析上机作业姓名：唐皓学号：专业：道路与铁道工程院系：交通学院授课教师：吴宏伟日期：2015年1月习题一1题目17．（上机题）舍入误差与有效数设，其精确值为。（1）编制按从大到小的顺序，计算的通用程序；（2）编制按从小到大的顺序，计算的通用程序；（3）按两种顺序分别计算，，，并指出有效位数。（编制程序时用单精度）；（4）通过本上机题你明白了什么？2通用程序代码2.1按从小到大的顺序计算voidAscendSum(unsignedlongintN)//计算从大到小的总和{for(unsignedlongintj=

2、2;j<=N;j++)ascendSum+=(float)1.0/(j*j-1);cout<<"SumFrom1toN(Ascend)is:"<=2;j--)descendSum+=(float)1.0/(j*j-1);cout<<"SumFromNto1(De

3、scend)is:"<

4、序计算和逆序计算的精度是不稳定的。由计算结果可以发现，当N=100时，正序计算（1-N）的精度较高；当N=10000时，逆序计算（N-1）的精度较高；当N=时，正序计算和逆序计算的精度一样。当然，和其他同学做出来的结果对比，结论并不一致。我个人分析这是因为电脑的硬件、软件（位数）不同等原因导致的。但总体而言，在N较小时，正序计算精度高于逆序计算的精度。当N较大时，正序和逆序计算的精度接近。（3）由于计算机的实际计算过程是一种舍入机制，故对于我们计算所采用的加法交换律是不成立的。计算机中若干数相加时，先要进行对阶操作

5、，即将两数的阶数统一为绝对值较大的数的阶数。这样一来将导致绝对值较小的数的有效数字可能会大量损失，增大舍入误差，即所谓的“大数吃小数”现象。为了避免这种现象的出现，在进行加减法的时候应该先将绝对值较小的数相加，再与绝对值较大的数相加这样按阶逐步递增的相加。2完整代码#include#include#includeusingnamespacestd;floataccurateSum=0,ascendSum=0,descendSum=0;voidDelimiter(

6、)//输出一系列星号以间隔{for(inti=1;i<=50;i++)cout<<"*";cout<0.5)break;}cout<<"Thereare"<

7、ignedlongintN)//计算精确值{accurateSum=0.5*(1.5-(float)1/N-(float)1/(N+1));cout<<"Accuratesumis:"<

8、om1toN(Ascend)is:"<=2;j--)descendSum+=(float)1.0/(j*j-1);cout<<"