数字滤波器外文翻译.doc

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1、CIRCUITSSYSTEMSSIGNALPltOCIL~'V~L.13,NO.5,1994,1~.591--600复系数有限脉冲响应数字滤波器*M.J.Mismar和I.H.ZabalawiI摘要复系数FIR数字滤波器即在Z域传递函数具有复系数。基于某种准则而确定的该组系数可以满足预定义要求。在此基础上提出一种算法，将FIR数字滤波器和线性相位不对称振幅响应结合起来。我们采用极值逼近来确定该组系数，该组系数中相关的超定线性方程组用系数线性规划算法求解。计算机模拟表明，要满足规定的规格要求，提出的设计算法应得出最低阶复系数FIR数字滤波器。1.简介最近

2、，越来越多人对复系数数字滤波器（CCDFs）的设计感兴趣[1]-[5]。这种兴趣可能有许多因素，包括：不同应用领域的通用和专用数字信号处理器的设计的巨大发展，许多应用需要复算法，数字滤波器是数字信号处理（DSP）系统的基本组成部分。有些DSP应用需要非对称响应频率的滤波器。通过采用一个简单的频率反式，如图1所述，来产生非对称响应。转换过程会将转移函数HR（z）Z域实系数转变成复系数，如HC（z）中Hc(z)=Hr(Zej~(1)*ReceivexlJanuaryl8,1992.1ElectricalEngineeringDepartment,Facul

3、tyofEngineeringandTechnology,UniversityofJordan,Amman,Jordan.592MISMARANDZABALA~VI[Hr(ei~Foi-os/2C0s/2FrequencyFigurela.MagnituderesponseofRCDEHr(Z).I.V)l_ms/20Ωom~,/2FrequencyFigurelb.MagnituderesponseofCCDF,Hc(Z)=Hr(zeJ'~和ω0是该响应变化的频率（参见图1）。本文论述的是不对称响应频率有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计。这些滤波

4、器有些可通过常规方法[6]开发，首先设计FIR数字滤波器，然后应用类似于在（1）给出的频率变换。有些DSP系统中，例如数字单边频调制器和IDA（入侵检测算法）数字处理器，FIRDIGITALFILTERS593使用频率转换不可能生成所需要的非对称FIR响应。因此，我们迫切需要用于这种应用的CCDFs算法设计。本文主要目的在于提出设计复系数FIR数字滤波器的最优过程。Z域H〜（z）的复系数可使用极值逼近确定下来，使之符合预定义的非对称频率响应。逼近法的根据是在设计对称响应FIR滤波器中采用的线性规划算法[7]。许多FIR型CCDFs都旨在符合规定要求，以

5、证明所提出的设计方法的实用性。2.问题陈述调查问题表述如下：需要创建有限脉冲响应（FIR）的Z域转移函数,以满足整个预定义的线性相位频率范围-ωs/2≤ω≤ωS/2,其中ωs属于rad/sec。不对称频率响应要求转移函数中的系数必须是复系数。令Hc(z)为所需的复系数FIR转移函数并定义其为2nl(2)Hc(z)=)f_,qtz-kk-----0其中，qk是一组复系数。方程式（2）可重新表示为n(3)H(z)=z-"_,(ckz-k+c_:k--O其中，ck(k=0,1.....n）为复系数，且ck=at+jb~.(4)在Z平面的单位圆的频率响应由下式

6、给出nHc(ejoJ)=e-j~E(cke-Jt~.t-'C_keJk~(5)k----O若令（5）为线性相位，则要求C-k~--"C'k(6)其中‾ck是ck的复共轭。通过（3）式，（4）式，和（6）式，所述幅频响应可表示asIH(e~~ωs(kto)+b,sin(kto)(7)594MISMARANDZAllALAWI因此，需要确定最低组系数{a，b}以满足所需的振幅要求。3.优化步骤要确定最佳系数集合{C}，首先要定义通带和截止带边缘和公差，因为在设计过程中通常考虑这些参数。在整个频率范围-ωs/2<ω<ωs/2中公差和边缘定义如下：Sanfor

7、-ωs~2<ω<ωalIH~(eJ~')l<-8~forωa2<ω<ω,/2(8)1-Sp

8、根据调查D（ω），问题可能为理想特点，P（ω，d，h）为近似函数，而E（ω）是误差函数。所需的