无机材料物理性能习题答案.doc

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1、无机材料物理性能习题答案1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力若直径拉细至2.4mm且拉伸变形后圆杆的体积不变求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变并比较讨论这些计算结果。解根据题意可得下表由计算结果可知真应力大于名义应力真应变小于名义应变。1-4一陶瓷含体积百分比为95的Al2O3E380GPa和5的玻璃相E84GPa试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5的气孔再估算其上限和下限弹性模量。解令E1380GPaE284GPaV10.9

2、5V20.05。则有当该陶瓷含有5的气孔时将P0.05代入经验计算公式EE01-1.9P0.9P2可得其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。1-5试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图并算出t0t和t时的纵坐标表达式。解Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm3直径d/mm圆面积S/mm2拉伸前1227.22.54.909拉伸后1227.22.44.5240816.04.25.2lnlnl

3、n22001AAllT真应变.MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变.MPaAFT真应力2.36505.08495.GPaVEVEEH上限弹性模量1...GPaEVEVEL下限弹性模量.//0eEEeeEttt则有其蠕变曲线方程为./00000et-t/e则有其应力松弛曲线方程为1以上两种模型所描述的是最简单的情况事实上由于材料力学性能的复杂性我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-6一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉

4、力F若其临界抗剪强度ηf为135MPa求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值并求滑移面的法向应力。解2、无机材料的脆性断裂与强度2-1求融熔石英的结合强度设估计的表面能力为1.75J/m2Si-O的平衡原子间距为1.610-8cm弹性模量从60到75GpaaEthGPa64.2862.25106.175.2-2融熔石英玻璃的性能参数为E73Gpaγ1.56J/m2理论强度ζth28Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂且此内裂垂直于作用力方向计算由此导致的强度折减系数。2c2μ

5、mc110-6mcEc2GPa269..356.强度折减系数1-0.269/280.992-3证明测定材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式/8.25/07.25/5.14/07.393./1wcWcwcwcBWcMKcIC.160cos/0015.060cos1017.31017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf此拉力下的法向应力为为系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移.00.20.40.60.81.0σt/σ0t

6、/τ应力松弛曲线.00.20.40.60.81.0εt/ε∞t/τ应变蠕变曲线FηηNη60°53°Ф3mm2/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC是一回事。证明PcSMc4/1/8.25/07.25/5.14/07.393./1wcWcwcwcBWcMKcIC/8.25/07.25/5.14/07.393.14//1wcWcwcwcBWcSPKcIC/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/

7、32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC2-4一陶瓷三点弯曲试件在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E380Gpaμ0.24求KIc值设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解c/W0.1Pc509.8NB10W10S40代入下式/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC1.07.381.06.371.08.211.06.41.09.2010..9502/92/72/52/32/12/3620.917

8、-0.1450.069-0.0120.00121.960.831.63Pam1/2212EKIC28./94.01063.EKICJ/m22-5一钢板受有长向拉应力350MPa如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷长8mm2c。此钢材的屈服强度为1400MPa计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。cYKc.39.23Mpa.m1/2mmKrys125.02120.04/125.0/0cr0.021用此试件来求KIC值的不可能。2-6一陶瓷零