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1、杨氏弹性模量的测定实验人: 杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法.[目的]1.测定金属丝的杨氏弹性模量.2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法.3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法.[原理]1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有其中,Y:杨氏弹性模量mg:外力S:金属丝横截面积L:金属丝长度△L:金属丝伸长量图1.拉伸法测量杨氏弹性模量原理图标尺2.光杠杆镜尺法测微原理如图1,该系统利用镜
2、子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为其中,L:金属丝原长D:镜面到标尺的垂直距离S:金属丝截面积K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离:单个砝码质量:加/减单个砝码时,标尺读数变化量LDgSK均为常量,由图解法和逐差法求出[仪器]杨氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下:1.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直.2.在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置)3.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像.4.调节望远镜目镜,
3、使观察到的十字叉丝清晰.5.调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子,再观察到标尺,使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差.[实验步骤]1.调节测定仪,使支架铅直.2.在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内.3.用带有卡具的米尺量出金属丝长度L.4.在不同位置,用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值.5.安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数xi’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则xi=0.5(xi
4、’+xi’’)6.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D7.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K.[注意事项]1.调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.1.实验前,望远镜中标尺读数应在10~20cm之间.2.在测量期间切不可碰撞或移动仪器.3.不可触摸光杠杆镜面.[数据记录和处理]金属丝材料:钢5块砝码质量:m=5×0.500kgg=9.794m/s2最大仪器误差不确定度m:砝码,0.500kg,2gL:米尺,分度1mmD:钢卷尺,分度1mm,K:游标卡尺,分度0.02mmd:千分尺,分
5、度0.004mm0.004mm:米尺,分度1mm0.1cm1.测定金属丝的直径(mm):测量次数12345678910钢丝直径0.4930.4940.4920.4950.4960.4940.4900.4940.4900.490平均值0.493d=(0.493±0.003)mm(螺旋测微计标准仪器偏差为0.002mm)2.测定钢丝的值:imi(kg)增荷xi’减荷xi’’(cm)xi=0.5(xi’+=(cm)xi’’)(cm)(cm)(cm)00×0.50012.6812.7012.690.002.8311×0.50013.
6、2313.2413.240.552.8422×0.50013.7713.7913.781.092.8433×0.50014.4314.4614.421.732.8344×0.50014.9014.9114.902.212.8155×0.50015.5115.5215.522.8366×0.50016.0916.0716.083.3977×0.50016.6016.6316.623.9388×0.50017.2517.2517.254.5699×0.50017.7117.7117.715.023.计算钢丝的杨氏弹性模量钢丝的杨
7、氏弹性模量标准值:Y’=2.00×1011N/m2(1)用逐差法处理实验数据:平均值==88.3kg/m钢丝的杨氏弹性模量为百分差(1)用图解法处理实验数据如图为m-关系曲线,利用图线求出比值m/:直线斜率为m/=0.879kg/cm钢丝的杨氏弹性模量为Y1=(8LDgm)/(πd2K)=×0.879×102=1.91×1011N/m2百分差[思考题]1.作图法和逐差法处理实验数据各有什么特点?答:作图法特点是简单,直观,明显表达实验数据间关系.作图法最常用的是作直线.逐差法的特点是可以充分利用实验数据,合理减小实验误差.但
8、逐差法必须满足三个条件:两个变量间存在多项式函数关系;自变量成等差级数递增或递减;测得的数据为偶数组.2.请分析那些原因会造成xi’,xi’’相差较大?答:可能的原因有:金属丝本身不直;杨氏弹性模量仪支柱不垂直,因而摩擦阻力较大;光杠杆尖角与金属丝相碰;测试时移动光杠杆等.3.实验中为什么