材料力学2012上试卷A答案.doc

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1、浙江工业大学2011/2012学年第二学期试卷答案及评分标准课程：姓名学号班级________________________________任课教师______________________1．计算题（20分）图示钢质阶梯圆杆（长度单位为mm），材料处于线弹性范围，其中弹性模量E＝210GPa，泊松比。（1）画出轴力图；（2）求杆内各段应力；（3）求杆内最大正应力；（4）求杆内最大切应力；（5）求杆内最大正应变；（6）求截面D的位移；（7）BD段的变形量。解：（1）轴力图（4分）（2）杆内各段应力；（2分）；（2分）；（2分）（3）杆内最大正应力；

2、（2分）（4）杆内最大切应力；（2分）（5）杆内最大正应变；（2分）（6）求截面D的位移；；（2分）（7）BD段的变形量。；（2分）2．计算题（15分）图示钢质阶梯圆轴（长度单位为mm），材料处于线弹性范围，其中剪切弹性模量G=80GPa。（1）画出扭矩图；（2）求各段最大切应力；（3）求截面D的扭转角；（4）BD段的相对扭转角；（5）最大的单位长度扭转角（绝对值）。解：（1）扭矩图（3分）（2）各段最大切应力；（2分）；（2分）；（2分）（3）截面D的扭转角（2分）（4）BD段的相对扭转角（2分）（5）最大的单位长度扭转角。（2分）3．计算题（20分

3、）图示T形截面悬臂梁。材料为铸铁，其抗拉许用应力[]=40MPa，抗压许用应力[]=160MPa，截面对形心轴z的惯性矩，。（1）画出剪力图和弯矩图；（2）试按正应力强度条件计算梁的许可载荷F。解：（1）剪力图和弯矩图（3分）（3分）（2）确定许可载荷F（4分）B截面：（5分）A截面：（5分）故，。（1分）4．计算题（15分）二向应力状态如图示。求（1）斜截面的正应力和切应力；（2）主应力大小，方位；（3）画出主应力单元体；（4）面内的最大切应力。60MPa100MPa60°40MPa解析法求解：解：（4分）（1）斜截面的正应力和切应力（4分）（2）主

4、应力大小，方位（4分）故（3）主应力单元体s2s113.25°（1分）（4）面内的最大切应力（2分）图解法求解：解：（4分）莫尔圆：（应力圆图画对至少一半分数）（1分）（2分）（2分）（3分）s2s113.25°（1分）（2分）5．计算题（15分）如图所示，圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直于CD，受铅垂作用力F1＝2kN和F2＝6kN的作用，AB和CD的直径均为d＝7cm。已知材料［s］＝110MPa，试用第三强度理论校核该杆的强度。解：危险截面为A截面（3分）在A截面上，（2分）（2分）故（7分）所以，结构是安全的。（1分）6．计算题（15分）图示结

5、构用Q235钢制成，在梁自由端B正上方有一重量为P＝5kN的物体，自高度H＝5mm处自由下落。已知：梁AB为工字钢，Iz＝1.13×107mm4，Wz＝1.41×105mm3；杆CD为大柔度杆，截面直径D＝40mm；若l＝1200mm，材料的弹性模量E＝200GPa，材料的屈服极限ss＝240MPa，强度的安全系数ns＝1.5，稳定的安全系数nst＝3。试检查该结构是否安全。解：（1）求静载情况下的约束反力（3分）基于静载问题，解除D点约束，则应有。故有，可得，（2）求静位移（3分）（3）求动荷系数（2分）（4）梁的动强度问题（3分）故（5）杆的稳定性

6、问题（3分）故结构是安全的。（1分）