电路基础课件第3章线性电路的一般分析.ppt

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1、第3章线性电路的一般分析方法和基本定理3.1支路电流法3.2网孔电流法3.3节点电位法3.4叠加定理3.5代文宁定理3.6最大功率传输定理小结3.1支路电流法1.支路电流法(1)节点方程根据KCL，可对四个节点列出四个KCL方程：节点a:节点b:节点c:节点d:(3—1）图3.1复杂电路举例(2)独立节点方程的概念(3)KVL方程网孔Ⅰ：网孔Ⅱ：网孔Ⅲ：综上所述，对以支路电流为待求量的任何线性电路，运用KCL和KVL总能列写出足够的独立方程，从而可求出各支路电流。2.支路电流法的一般步骤(1)在给定

2、电路图中设定各支路电流的参考方向。(2)选择(ｎ—１)个独立节点，写出(ｎ—１)个KCL方程。(3)选网孔为独立回路，并设定其绕行方向，列写出各网孔的KVL方程。(4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。例3.1求图3.2所示电路中的各支路电流。解(1)假定各支路电流方向如图3.2中所示。(2)由于该电路只有两个节点，故只能列一个KCL独立方程，选节点b为参考点，则节点a：I1+I2―I3=０(3)按顺时针方向列出两个网孔的KVL独立方程2I1―4I2=15―104I2+12I3=10

3、(4)联立求解上面三个方程，得I1=1.5Ａ,I2=―0.5Ａ,I3=1Ａ其中I2为负值，说明假定方向与实际方向相反。(5)为验证所求正确与否，可选取一个未曾用过的回路列ＫＶＬ方程，把求得的电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最大回路，则有2I1+12Ｉ3=15将I1和I3数值代入，得左边=２×1.5+12×１=３+12=15=右边说明求出的值正确无误。图3.3例3.2图图3.2例3.1图例3.2电路如图３.３所示,试用支路电流法列写出求解各支路电流所需的联立方程

4、组。解设各支路电流和网孔绕向如图3.3所示，则独立节点方程只有一个，即I１―I２―I３=０网孔方程有两个，即网孔Ⅰ：R１I１+R２I２―US=０网孔Ⅱ：―R２I2+(R３+R4)I３―μU１=0建立辅助方程，将控制量Ｕ１用支路电流表示，即U１=R１I１将以上四个方程联立即为所求。作业：P85页3.13.2３.２网孔电流法1.网孔电流法由人们主观设想的在网孔中流动的电流称为网孔电流。如图３.6(ａ)所示电路中的IⅠ、IⅡ、IⅢ，它们的参考方向是任意假定的。直接以设想的网孔电流为变量，对各

5、网孔列写ＫＶＬ方程而对电路进行求解的方法称为网孔电流法。图3.6网孔电流法对照图3.6(a)和图3.6(b)中各网孔电流与各支路电流之间的关系，可以看出，所有支路电流都可以由网孔电流来表示，即由此可见，只要能求出各网孔电流，就可进一步求出各支路电流。（3—4）（3—3）2.几点说明(1)设想的网孔电流只是一种计算手段。(2)设想的网孔电流并不违背ＫＣＬ定律。(3)各网孔电流之间相互独立。3.孔电流法的规范说明网这样式(3―3)可写成4.网孔电流法的一般步骤(1)确定网孔及设定各网孔电流的参考方向

6、。(2)建立网孔方程组。(3)求解方程组，即可得出各网孔电流值。(4)设定各支路电流的参考方向，根据所求出的网孔电流即可求出各支路电流。例3.3试求图3.7(a)电路中的电流I。（3—5）图3.7例3.3图解(１)将原电路变换成图3.7(b)电路，则可减少一个网孔。设定各网孔电流方向如图3.7(b)中所示，则有(２)将上述数值代入规范方程，则有(３)联立求解,可得3.3节点电位法1.节点电位法节点1节点2节点3为使方程中含有变量φ１、φ２和φ３,则根据欧姆定律，可得将式(3―8)代入式(3―7),并经

7、整理后，得（3—7）（3—8）式(3―9)中各方程称为节点电位方程,从这个方程组解出节点电位值后,代入式(3―8),就可求出各支路电流。2.说明(1)节点电位方程实质上还是KCL方程。节点电位法只是求解支路电流的一种过渡手段，适用于节点少而网孔多的电路。(2)各独立节点电位之间相互独立。可作为电路分析的变量。3.节点电位法规范方程（3—9）4.节点电位法的一般步骤(1)选取参考节点。(2)建立节点电位方程组。(3)求解方程组，即可得出各节点电位值。(4)设定各支路电流的参考方向。例3.8求图3.1

8、8所示电路中的电流I。解(1)取节点4为参考点。(2)建立方程组这样式(3―9)可写成（3—10）图3.18例3.8图故得节点方程为结果与例3.3用网孔电流法所求完全相同，故也不必校核了。例3.9列出图3.19所示电路的节点电位方程并求解。(3)联立求解，得(4)图3.19例3.9图解因与2A电流源串联的1Ω电阻不会影响其它支路电流，　故在列写节点方程时均不予考虑，选择参考点如图中所示，则φ2=３Ｖ建立节点方程组节点1：2φ1―φ2=2节点3