电路理论课件演示文稿.ppt

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1、第10章含有耦合电感的电路重点1.互感和互感电压2.有互感电路的计算3.空心变压器和理想变压器10.1互感1.互感耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(magneticflux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2,这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。+–u11+–u21i11121N1N2定义

2、:磁链(magneticlinkage),=N当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时,与i成正比,当只有一个线圈时:当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和:注(1)M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关,满足M12=M21(2)L总为正值,M值有正有负.2.耦合系数(couplingcoefficient)用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。当k=1称全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21,F22=F12一般有:耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置

3、、空间磁介质有关互感现象利用——变压器:信号、功率传递避免——干扰克服:合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时,根据电磁感应定律和楞次定律:当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压:自感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系在正弦交流电路中,其相量形式的方程为两线圈的自磁链和互磁链相助,互感电压取正,否则取负。表明互感电压的正、负:(1)与电流的参考方向有关。

4、(2)与线圈的相对位置和绕向有关。注4.互感线圈的同名端对自感电压,当u,i取关联参考方向,u、i与符合右螺旋定则,其表达式为上式说明,对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的,只要参考方向确定了,其数学描述便可容易地写出,可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压,因产生该电压的的电流在另一线圈上,因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出,若所产生的磁通相互加强时,则这两个对应端子称为两互感线圈

5、的同名端。**同名端i1+–u11+–u21110N1N2+–u31N3si2i3△△注意:线圈的同名端必须两两确定。确定同名端的方法:(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时,两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。同名端的实验测定:i11'22'**RSV+–电压表正偏。如图电路,当闭合开关S时,i增加,当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定其同名端

6、,就可以利用上面的结论来加以判断。由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端,以后表示两个线圈相互作用,就不再考虑实际绕向,而只画出同名端及参考方向即可。i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M例写出图示电路电压、电流关系式例i1**L1L2+_u2MR1R2+_u21010i1/At/s解10.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联(

7、1)顺接串联iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效电路(2)反接串联互感不大于两个自感的算术平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–顺接一次,反接一次,就可以测出互感:全耦合时当L1=L2时,M=L4M顺接0反接L=互感的测量方法:在正弦激励下:**+–R1R2jL1+–+–jL2jM+–相量图:(a)顺接(b)反接(1)同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系:2.耦合电感的并联**Mi2i1L1L2ui+–等效电感:如全耦合:L1L2=M2当

8、L1L2,Leq=0(物理意义不明确)L1=L2,Leq=L(相当于导线加粗,电感不变)(2)异侧并联**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的关系:等效电感:3.耦合电感的T型等效(1)同名端为共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1-M)123jMj(L2-M)(2)异名端为共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1+M)123-jMj(L2+M)

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