电路罗先觉ppt课件.ppt

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1、§7-5二阶电路的零输入响应§7-6二阶电路的零状态响应和全响应§7-7一阶电路和二阶电路的阶跃响应1五、二阶电路的零输入响应1.二阶电路(N中不含动态元件）NC1C2L1L2NNCL含有两个动态元件的电路。典型二阶电路：RLC串联电路，并联电路22.二阶电路的方程及其初始条件电路方程：初始条件：分析方法：经典法（时域分析）主要讨论二阶电路过渡过程变化的基本规律。33.二阶电路的零输入响应uC(0+)=U0i(0+)=0已知：以电容电压为变量：电路方程：RLC+-iuc特征方程：初始条件：uC(0+)=U044.零输入响应的

2、三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼特征根：p的取值取决于电路的结构和参数。下面根据以上三种情况，讨论方程的根及其对应物理意义。51）两个不等负实根代入初值：uC(0＋)=U0，得到：解得：6非振荡放电过阻尼现象RLC+-iuc7能量转换关系RLC+-RLC+-tU0uctm2tmuLic0tmuc减小，i减小.82）两个共轭复根令—衰减系数—谐振角频率—固有振荡角频率δωω0关系：uc的解答形式：经常写为：9由初始条件可得：衰减振荡放电欠阻尼现象10能量转换关系：0<t<<t<--

3、<t<RLC+-RLC+-RLC+-11特例：R=0时等幅振荡LC+-无阻尼现象t0123）两个相等负实根代入初值，解得：波形与过阻尼情况类似非振荡放电临界阻尼现象临界电阻13定常数可推广应用于一般二阶电路小结14六、二阶电路的零状态响应和全响应1.二阶电路的零状态响应uC(0－)=0,iL(0－)=0微分方程为：通解特解特解:特征方程为:RLC+-uCiLUS(t)+-例15uC解答形式为：tuCUS0162.二阶电路的全响应已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0求iL。(1)列微分方程(2)求特解解RiR-50V

4、50100F0.5H+iLiC例应用KCL：17(3)求通解特征根为：p=-100j100(4)定常数特征方程为：18二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。小结19求二阶电路全响应的步骤(a)列写t>0+电路的微分方程(b)求通解(c)求特解(d)全响应=强制分量+自由分量20七、一阶和二阶电路的阶跃响应1.单位阶跃函数定义t(t)01单位阶跃函数的延迟t(t-t0)t00121t=0合闸在电路中模拟开关的动作t=0合闸

5、单位阶跃函数的作用SUSu(t)u(t)IsSu(t)22起始一个函数tf(t)0t0延迟一个函数tf(t)0t023用单位阶跃函数表示分段信号例1(t)tf(t)101t0tf(t)0t0-(t-t0)例21t1f(t)024324例31t1f(t)025tuc1注意和的区别t0i2.一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应uC(0－)=0iC+–uCR26tiC0激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。t-t0(t-t0)t0注意－t(t-t0)不要写为iC(t-t0)C+–uC

6、R27求图示电路中电流iC(t）。10k10kus+-ic100FuC(0－)=00.510t(s)us(V)0例等效5k+-ic100F叠加5k+-ic100F5k+-ic100F285k+-ic100F阶跃响应为（ε(t)作用）：由齐次性和叠加性得实际响应为：29计算图示电路中的电容电压uC(t).例解:方法一:方法二:分段计算零状态响应全响应30零输入响应311.单位阶跃响应2.齐次性3.时不变性4.叠加性5.若则=阶跃响应+零输入响应小结322.二阶电路的阶跃响应阶跃响应：二阶电路在阶跃激励下的零状态响应。

7、对电路列微分方程，求解方程得到解答，判断动态过程的性质。已知图示电路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求单位阶跃响应iL(t）。例7-12解iS0.25H0.22FiRiLiC0.5iC33下集预告：§7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应§7-9卷积积分§7-10状态方程§7-11动态电路时域分析中的几个问题作业：7-27，7-29，7-30，7-3534