电磁场与电磁波基础(第7章)ppt课件.ppt

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1、第7章非导电介质中的电磁波1.非导电介质中的电磁波方程4.复数折射率的相关结论重点：3.平面电磁波在非理想介质中的传播2.平面电磁波在理想介质中的传播5.相速度、色散、群速度难点：1.平面电磁波在非理想介质中的传播2.相速度、色散、群速度7.１　非导电介质中的电磁波方程回顾一般媒质中的麦克斯韦方程组：三个媒质方程设我们所讨论的媒质是无界、线性、均匀和各向同性的，并且我们所关心的空间中不存在电荷和电流，即自由空间情形。及此时满足：一般媒质中的麦克斯韦方程组变为：或可得与波动方程的一般形式比较可知在一般介质

2、中，电磁波的传播速度无界、线性、均匀和各向同性的一般媒质中的磁波方程无界、线性、均匀和各向同性的一般媒质中的电波方程同理均匀平面电磁波分析均匀平面波在如图所示的均匀平面电磁波中，电磁波向着Z方向传播，根据均匀平面波的定义可直接得出：因为其中而平面电波的分量都与x,y无关所以因为其中而平面磁波的分量都与x,y无关所以可得代入麦克斯韦方程从上式两端比较可得各式表明:与时间t无关故可取:而与时间无关的恒定分量一定是与波动无关的部分于是假设取电场与x轴方向一致，即代入麦克斯韦方程由此可得所以因为并且和均与时间无

3、关，因此它们不是波动的部分，故可取从而有同理可得定义7.2　平面电磁波在理想介质中的传播平面波中的电场复数表示形式理解理想介质是一种无损耗介质，在这里指电导率电场矢量的方向是方向，电磁波则是沿z方向传播波速为这里的k称为传播常数或波数这时，一维波动方程的形式就变成对于无界、均匀、理想介质中的电磁波，可取解的形式为项表示了离开原点向正z方向传播的波，反之，则表示了沿负z方向传播的波。考虑到均匀平面波只存在和分量式中称为媒质的波阻抗、或本质阻抗（本征阻抗），在自由空间定义7.3　平面电磁波在非理想介质中的传

4、播实际的介质都是有损耗的，因此，研究波在非理想介质中的传播具有实际意义。非理想介质是有损耗介质也称为耗散介质，在这里是指电导率,但仍然保持均匀、线性及各向同性等特性。非理想介质是有损耗介质，有损耗介质中出现的传导电流会使在其中传播的电磁波发生能量损耗，从而导致波的幅值随着传播距离的增大而下降。研究表明，传播过程中幅值下降的同时，波的相位也会发生变化，致使整个传输波的形状发生畸变，如图所示平面波在有耗介质中的传播电磁波的传播电波磁波λ(波长)前进方向观看波形图1.等效复介电系数对于随时间按照正弦规规律变化

5、的电磁场，其复数形式的麦克斯韦方程中有可改写为式中称为复介电系数，即复介电系数虚部与实部之比为,它代表了传导电流和位移电流密度的比值。该比值是一个相角，工程上称之为损耗正切，表示为式中称为损耗角有耗介质的本征阻抗是一个复数，其结果使均匀平面波中电场强度矢量与磁场强度矢量之间存在相位差。总结除了用复介电系数代替无耗介质中的以外，有耗介质中的复数麦克斯韦方程在形式上与无耗介质中的麦克斯韦方程完全相同。所以可直接写出有耗媒质中的本征阻抗为式中称为相对复介电系数2.波动方程及其解有耗媒质中均匀平面波的一维波动方

6、程为传播系数称为复波数。我们引入另外一个变量，令也可称之为传播系数令于是上面的一维波动方程的解可写为（其中为实数）可以发现，的存在会引起场量和呈指数型衰减，因此，我们将称为衰减常数(attenuationconstant)，单位为奈贝/米（Np/m）；而的存在则会引起场量和的相位发生变化，因此，我们将称为相位常数，单位为弧度/米（rad/m）由于有耗媒质中均匀平面波的相速，即v与频率有关于是同一媒质中，不同频率的波将以不同的速度传播，该现象称为波的色散，相应媒质被称为色散媒质。从上面的式子，你会注意到式

7、中出现了前面定义过的损耗正切。损耗正切的取值不同将会影响到介质的性质发生变化，通常，我们有如下一些对应的分类：1、理想介质：这时2、理想导体：，这时说明电磁波在理想介质中立刻衰减到零，说明波长为零，相速为零。这些特点表示电磁波不能进入理想导体内部。3、良介质：（一般取）这时本征阻抗·电磁场的振幅随z的增大呈指数衰减。·色散效应可以不考虑。·电场和磁场在时间上的相位差可以不考虑。5、半导体：可与相比拟，的表示为一般形式4、良导体：（一般取）这时本征阻抗·电磁场的振幅随z的增大呈指数衰减。·与频率有关，存在

8、色散效应。·电场和磁场在时间上存在的相位差。例海水的特性参数为。已知频率为f=100Hz的均匀平面波在海水中沿+z轴方向传播，设，其振幅为1V/m。（1）求衰减系数、相位系数、本征阻抗、相速度和波长；（2）写出电场和磁场的瞬时表达式。解：对于导电媒质，首先判断的取值范围，再决定使用的公式可见此时海水可视为强导电媒质（1）（2）设电场的初相位为零，故7.4　低密度气体中的电磁波假设是一个关于空间和时间无关的函数，故而可交换微分次序我们仍然假设