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1、2.6一阶电路瞬态分析换路定律1RC电路瞬态分析2RL电路瞬态分析3换路有关概念、定律稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时，电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程，称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短，所以又称为暂态过程或瞬态分析。E暂态暂态（过渡）过程:旧稳态新稳态t稳态电路暂态：RkE+_Ct=0开关K合下电路处于稳态RE+_C++__稳态内因：电路中存在储能元件（C、L）电容与电感上存储的能量不能跃变，所以，在含有C、L的电路中，从一种稳态到另一种稳态，要有一个过渡
2、过程。外因：换路换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电源电路参数的改变等。换路时电路的状态会发生改变。产生暂态的原因t=0t=0+t=0-tuc在换路瞬间不能突变换路定律电感元件中,储存的磁场能为WL=1/2LiL2,电感中的能量不能跃变,表现为电感中电流iL不能跃变。电容元件中,储存的电场能为WC=1/2CUC2,电容中的能量不能跃变,表现为两端的电压不能跃变。uC(0+)＝uc(0－)iL(0+)＝iL(0－)在图示电路中，已知：R=1KΩUS=10V，L=1H,求开关闭合后的初始值。+－SiuLRUS解：S闭合前，电路已处于稳态。
3、iL(0－)=0在S闭合的瞬间，根据换路定律有：iL(0+)＝iL(0－)=0uR(0+)=i(0+)·R=0uR(0+)+uL(0+)=USuL(0+)=10VR1USSCi2iCuC+－R2求:t＝0时，S断开后电压电流的初始值.已知：US=10V，R1=2KΩ，R2=3KΩi1解：∵t＝0－，电路稳态。C相当于开路，i1(0－)=i2(0－)=US/(R1+R2)=2mAuC(0－)=i2(0－)·R2=6V在S断开的瞬间，根据换路定律有：uC(0－)=uC(0+)=6V,而i2(0+)=0i1(0+)=iC(0+)=[US－uC(0+)]/R1=2mAUC+－
4、R1USSCiLiCuC+－R2解：∵t=0－，电路稳态C开路，L短路,iL(0－)=US/(R1+R2)uC(0－)=iL(0－)·R2例题：t=0时S断开，求uC(0+)、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+)、iL(0+)。LuL在S断开的瞬间，根据换路定律有：uC(0－)=uC(0+),iL(0－)=iL(0+)所以有等效电路：+－R2uC(0+)iL(0+)uR2(0+)iC(0+)iC(0+)=－iL(0+)=－US/(R1+R2)uR2(0+)=iL(0+)·R2＝uC(0+)uL(0+)=uC(0+)－uR2(0+)=0P81例题2.6.1-22.
5、6.2RC电路瞬态分析RC电路瞬变过程的微分方程放电过程充电过程一阶线性电路暂态分析的三要素法稳态值初始值时间常数RC电路暂态分析RC电路的放电开关S原在“2”位置，电路处于稳态，电容器充电。充电电压方程一阶常系数非齐次线性微分方程的通解：其中=RC，为电路的时间常数，一阶线性电路暂态分析的三要素法稳态值,初始值和时间常数，我们称这三个量为一阶电路的三要素,由三要素可以直接写出一阶电路过渡过程的解。此方法叫三要素法。设f（0+）表示电压或电流的初始值,f（∞）表示电压或电流的新稳态值,τ表示电路的时间常数,f（t）表示要求解的电压或电流。这样,电路的表达式为:三要素法
6、解题步骤:(1)画出换路前（t=0-）的等效电路。求出电容电压uC（0-）或电感电流iL(0-)。(2)根据换路定律uC(0+)=uC(0-),iL(0+)=iL(0-),画出换路瞬间（t=0+）时的等效电路,求出电流或电压的初始值i(0+)或u(0+),即f(0+)。(3)画出t=∞时的稳态等效电路（稳态时电容相当于开路,电感相当于短路）,求出稳态下电流或电压的稳态值i(∞)或u(∞),即f(∞)。一阶线性电路暂态分析的三要素法(4)求出电路的时间常数τ=RC,其中R值是换路后断开储能元件C,由储能元件两端看进去,用戴维宁或诺顿等效电路求得的等效内阻。(5)
7、根据所求得的三要素,代入式通解公式即可得电流或电压的动态过程表达式。时间常数时间常数就是按指数规律衰减的量衰减到它的初始值的36.8%时所需的时间。可以证明，若以τ和τ的倍数标注时间轴，那么，uC和i的指数曲线上任意点的次切距长度都等于时间常数τ,即以任意点的切线匀速衰减到零所需要的时间为τ。当t=4τ时，uC(4τ)=U0e-4=0.0183U0，电压已下降到初始值U0的1.83%，可认为电压已基本衰减到零。图示电路中,IS=8mA,C=4μF,R1=2KΩ,R2=3KΩ,R3=1KΩ,R=5KΩ，E=10V，在t=0时将S由1打向2,试求uC(t
