数字相机的定位问题

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1、数码相机定位摘要本文主要是针对用双目定位法，关于实物的世界坐标、像平面坐标及照相机坐标三者的关系，主要用在交通监管等方面，对社会管理起到了非常重要的作用，有利于维持社会稳定．对于问题(1)，在合理的假设基础上，利用小孔成像原理分析通过某一点光线的光路图，构造出相似三角形，得出相应线段的比例关系，从而得到任意点的像坐标的求解公式(1)和(2)，以此建立数学模型．对于问题(2)，由于数码照相机固定不动，通过观察图2与图3知道，不管靶标怎么平移或旋转，都要使得只有圆A到数码照相机的镜头的距离比圆D到数码照相

2、机的距离近才能照出与图3形状逼近的相片，再分别求出因靶标平移或旋转所得到的圆心的新坐标，再将新坐标及已知条件中的像距代入公式(1)和(2)中即可得到靶标上各圆心的像坐标．对问题(3)，我们用照相机单机三维测量的快速定标原理，根据已知条件得到照相机的内参数＝0．4074，＝0．5432．而外参数可先通过取定靶图中某些基点，照相机获取的图像传入计算机，采用ＶＣ＋＋程序提取靶图基点在位图上像素坐标值，用最小二乘法取出透视投影矩阵元后，在根据计算出的投影矩阵，用以求得的像素平均值（即在用像素单位表示像平面上的

3、点的坐标）和(8)式反求其在世界坐标系的坐标（计算值），再于实际值进行比较，分析它们的误差，得到，的值都很小．该方法只须保持照相机镜头与平面模版垂直，保证共Z轴，而且在本题中原点取在该相机的光中心，大大减少了投影矩阵的未知矩阵元，简化了算法．问题(4)的求解中，我们运用了简单可行的双目照相机标定神经网络法，因为要求两相机的相对位置，故把它作为BP神经网络输出结果，把与其对应的2个图像坐标和物点的世界坐标作为输入结果．为了避免较大的误差，我们对靶标上多个点进行神经网络分析，最后求其平均值差作为两相机的相

4、对位置．本文中还运用matlab软件等方法对图形进行了处理，通过方差对数据进行了分析，最后讨论了模型的优缺点及改进方向．关键词：小孔成像；三维测量的快速定标；投影矩阵；神经网络分析121．问题的重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用．所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置．最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位．对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标．只要知道两部相机精确的相对位置，就

5、可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置．于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定．标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置．然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”．实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了．而它们的像一般会变形，如图1所示，所以必须从靶标的这些

6、圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现．有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示．　图1靶标上圆的像　　　　　　　　　　12图2靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。图3靶标的像问题为：(1)建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标系原点取在该相机的光学中心，x-y平面平行于像平面；(2)对由图2、图3分别给

7、出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标,该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×768；(3)设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；(4)建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法．122．模型的假设与符号说明2．1模型的假设(1)假设照相机的镜头与靶图平面保持垂直，由已知照相机的位置是固定的，把问题简单化．(2)设照相机平面的c点到世界坐标系的原点o距离为单位1．(3)镜头与靶图

8、之间的距离为1ｍ．(4)假设数码相机的镜片由一块凸透镜组成．2．2符号说明(1)u表示以像素为单位的点i在像平面的横坐标值（i=A,B,C,D,E）；(2)v表示以像素为单位的点i在像平面的纵坐标值；(3)k表示物理像平面上每个像素（即照相机的分辨率）的长；(4)l表示物理像平面上每个像素的宽；(5)K表示相机的内参数矩阵；(6)P为p点在世界坐标系中的齐次坐标；(7)R表示相机的旋转矩阵；(8)t表示相机的平移矢量；(9)M表示相机的透视投影矩阵；(1