三角和反三角函数图像+公式.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα三角函数的图像和性质：y=sinxy-5-212-7-3-o-4-3-22-12y=cosxy-3-5--212o-4-7-2-322-1yy=tanx37222534223372225422yy=cotxxx3--o3-2222x--2o32x22函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx｛x｜x∈R且｛x｜x∈R且定义域RRx≠kπ+,k∈Z｝x≠kπ∈,k

2、Z｝2［-1，1］x=2kπ+时［-1,1］x=2kπ时ymax=1R2Rymax=1x=2kπ+π时无最大值值域无最大值ymin=-1无最小值x=2kπ-时ymin=-1无最小值2周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数在［2kπ-,2kπ+］在［2kπ-π，2kπ］在(kπ-，在(kπ，kπ+π)内上都是增函数；都是减函数222在［2kπ，2kπ+π］(k∈Z)单调性上都是增函数；在kπ+)内都是增2上都是减函数［2kπ+,2k(k∈Z)2π+π］函数(k∈Z)23上都是减函数(k∈Z)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新

3、料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.反三角函数：arcsinxarccosx名称定义理解定义域值域性质单调性奇偶性周期性arctanx反正弦函数y=sinx(x∈〔-,〕的反函22数，叫做反正弦函数，记作x=arsinyarcsinx表示属于［-,］22且正弦值等于x的角［-1，1］［-，］22在〔-1，1〕上是增函数arcsin(-x)=-arcsinx都不是同期函数反余弦函数y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosyarccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角［-1，1］［0，π］在［-1，1］上是减函数arcc

4、os(-x)=π-arccosxarccotx反正切函数反余切函数y=tanx(x∈(-,y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做2反余切函数，记2)的反函数，叫作x=arccoty做反正切函数，记作x=arctanyarctanx表示属于arccotx表示属于(-,)，且正切值(0，π)且余切值等于x的角22等于x的角(-∞，+∞)(-∞，+∞)(-，)(0，π)22在(-∞，+∞)上是增在(-∞，+∞)上是数减函数arctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotx恒等式互余恒等式sin(arcsinx)=x(x∈cos(arccosx

5、)=x(［-1，x∈［-1,1］)1］)arcsin(sinx)=x(arccos(cosx)=x(x∈［-,］)x∈［0,π］)22arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］)2tan(arctanx)=x(x∈cot(arccotx)=x(xR)arctan(tanx)=x∈R)（x∈(-,)）arccot(cotx)=x(x∈(0,π))22arctanx+arccotx=(X∈R)22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

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