初中数学经典几何题及答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）CEAGOFBD2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）ADPBC3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．AD求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）A2D2A1D1B1C1B2C2BC4、已知：如图，

2、在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典难题（二）1AB、CD的中点，AD、BCFENCDABM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；A（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）O·HEBMDC2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．G求证：AP＝AQ．（初二）EC

3、O·BD3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：M设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）MPANQCD、EB分别交MNECAQ·PN·BO4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形DACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．D求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）GEC经典难题（三）PFAQB1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．（初二）ADFEBC2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料

4、推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．（初二）ADFBC3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．E求证：PA＝PF．（初二）DAF4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）P经典难题（四）BPCEAE、AF与直线PO相交于ABODEFC1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．（初二）AP2、设P是平行四边形A

5、BCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）BACDP3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）BACDBC3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）ADF经典难题（五）BPEC1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：≤L＜2．AP2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋P

6、C的最小值．BCADPBC3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．ADP004、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝30，∠EBA＝200，求∠BED的度数．ABCEDBC4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经典难题（一）答案1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EO=GO=CO,又CO=EO，所以CD=GF得证。GFGHCD2.如下图做△DGC使与△

7、ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150所以∠DCP=300，从而得出△PBC是正三角形3.如下图连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点，连接EB2并延长交C2Q于H点，连接FB2并延长交A2Q于G点，由A2E=12A1B1=12B1C1=FB2，EB2=12AB=12BC=FC1，又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A