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时间:2020-09-11
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1、.1.一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为Ar(rR),0(rR),A为大于零的常量。试求球体内外的场强分布及其方向。答案:E1Ar2/40,(r≤R),方向沿径向向外;E2AR4/40r2,(rR),方向沿径向向外2.一圆柱形真空电容器由半径分别为R1和R2的两同轴圆柱导体面所构成,单位长度上的电荷分别为,且圆柱的长度l比半径R2大得多。如图所示。求:(1)电容器内外的场强分布;(2)设外圆柱面的电势为零,求电容器内两圆柱面之间任一点的电势;(3)电容器的电容。rR1E0答案:(1)R1rR2E20rrR
2、2E0(2)R1rR2V2R2lnR2Edlr20r(3)CQ20lUR2lnR13.如下图所示,正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上,试计算在环的轴线上任一点P处的电场强度和电势。1qx答案:E0(x234R2)2V1q0x2R244.如下图所示,真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为R1和R2,所带电荷量为Q。求:(1)该系统各区间的场强分布,并画出Er曲线;(2)该系统各区间的电势分布;(3)该系统的电容。..答案:(1)rR1E10R1rR2E2Q40r2rR2E30rR1V1Q11)(R1R240
3、(2)R1rR2V2Q11)(3()40rR2rR2V30C40R1R2R2R15.半径为R的均匀带电细半圆环,电荷线密度为。(1)求其圆心处的电场强度;(2)求其圆心处的电势。答案:(1)总场强1EEx20R电场强度的方向与x轴平行。(2)细半圆环在圆心O点处的电势为V406.一圆柱形真空电容器由半径为R1的圆柱体和半径为R2的同轴圆柱导体面所构成,外圆柱面的厚度不计,且圆柱的长度l比半径R2大得多,忽略边缘效应,内圆柱体带电量Q,外圆柱面带电量Q,电荷均匀分布,如图所示。求:(1)该柱面系统内、外的电场分布
4、,并画出Er曲线;(2)若取外圆柱面为零电势,求内导体轴线处的电势;(3)两圆柱面间的电势差;(4)该电容器的电容。rR1E0答案:(1)R1rR2QE20r20lrrR2E0Er曲线(1分)..(2)VQlnR2(3)UQlnR2(4)C20l20lR120lR1lnR2R17.有两个同心的均匀带电球面,半径分别为R1、R2(R1R2),若大球面的所带的电量为Q,且已知大球面外的电场强度为零,求:(1)小球面上的所带的电量Q1;(2)在rR1和R1rR2区域电场强度的分布;(3)两球面的电势差。答案:(1)Q
5、1Q(2)rR1:E0,R1rR2:EQ2(3)40rUR1R2Q11。40r2R2R18.如题所示,一空气平行板电容器,极板面积为S,两极板之间距离为d,其中平行地放有一层厚度为t((td)、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质。略去边缘效应,求:(1)平行板电容器的电容值;(2)若此电容器两极板所带电荷为Q,则电容器内贮存的能量为多少?答案:(1)C0rSQ2[rd(1r)t]rd1rt。(2)We20rS9.(1)一根长为L的细棒,弯成半圆形,其上均匀带电,电荷线密度为,试求在圆心O点的电势。(2)如图所
6、示,在A,B两点处放有电量分别为q,q的点电荷,AB间距离为2R,现将另一正试验电荷q0从AB连线的中点O经过半圆弧移到C点,求:移动过程中电场力作的功(无穷远处为电势零点)。答案:(1)U40(2)Aq0(UOUC)qoq6π0RR1q10.在半径为R1,带电量为+q的导体球外,同心地套一内、外半径分Q别为R和R,带电量为+Q的导体球壳,求:(1)球壳内、外表面所带R223的电量;(2)电场强度分布;(3)球心的电势。R答案:(1)球壳内表面带-q,外表面带(Q+q)3(2)r<RE=O;R<r<REq/40
7、r2;R<r<RE=0;r>RE(qQ)/40r2112233(3)V0Edlqq(Qq)40R140R240R30..11.如图所示,一个带电球壳,带电量为Q,内半径为R,外半径为2R。设电荷按体积均匀分布。求:(1)电荷分布的体密度;(2)电场强度的分布。答案:(1)3Q(2)rR,E10;28R3r3R3QRr2R,E2280r2R3Q;r2R,E340r2。12.一均匀带电细棒AB,长为L,带电量为Q,求其延长线上一点P的场强和电势(BP=a)。答案:VQlnLa,EQLa40La40a(La)APB1
8、3.一平板电容器,中间充以三种不同的电介质,绝对电容率分别为1、2和3,极板面积为S,间S/2S/2距为2d,求(1)电容器的电容;(2)若电容器接在2dε2dε1U电压为U的电源上,则电容器的贮能为多少?ε3d1SS答案:(1)C4d2d23,(2)23We1(1SS23)U2。24d2d2314.如图6,一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径3R为R/2,并有电量Q均匀分
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