几何五大模型之二(鸟头定理).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三角形之鸟头模型共角定理（鸟头模型）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点如图(或D、E分别在BA、CA延长线上)，则SSADEABCADAEADAE(夹角两边：小小ABACABAC)大大即，共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比例题讲解：1、如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上。求三角形AB

2、D的面积是三角形ADC面积的多少倍？2、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．、如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，3SADE12平方厘米，求△ABC的面积．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD:AB2:5，AE:AC4:7，S△ADE16平方厘米，求△ABC的面积．ADEBC【巩固】如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC

3、是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？AADEDEBCBC【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BDDC4，BE3，AE6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？AAE乙E乙甲甲BCCDBD5、如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD5:2，AE:EC3:2，S△ADE12平方厘米，求△ABC的面积．DDAAEEBCBC2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF2CF，三角形AFE(

4、图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？DCFAEB7、已知△DEF的面积为7平方厘米，BECE,AD2BD,CF3AF，求△ABC的面积．AFDBEC8、如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中AB:BE2:5，BC:CD3:2，三角形BDE的面积是多少？ABEABECCDD9、(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD边长为6厘米，AE1AC，13BC．三角形DEF的面积为_______平方厘米．CF3DAEBFC110、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BEAB，已知四边形EDAC3的面积

5、是35，求三角形ABC的面积。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11、如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几？12、如下图，三角形ABC的面积为1，将AB延长至D，使AB=BD,将BC延长至E，使CE=2BC,将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。FABCED13、如下图，长方形ABCD的面积为42平方厘米，并且有AE=1EC,CF=1BC,求阴影部分三角33形DEF的面积。ADEBFC课后作业4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？2、D是AC的中点，AB边上有3等分点E,已知△DCE的面积为20平方厘米，求△ABC的面积.3、如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？4、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1AB,已知四边形EDCA3的面积是35，求三角形ABC的面积.5、如图，在三角形ABC中，BC等于10

7、厘米，BC边上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC=DA，E是BD上一点，BD=3BE，求三角形BEC的面积。5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6、如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且BN是AN的两倍，那么阴影部分的面积等于多少？6