函数的简单性质第4课时.doc

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1、2.1.3函数的简单性质第4课时一．学习目标1.进一步巩固函数奇偶性的定义及性质，利用函数奇偶性的简单性质解决函数问题。2.培养学生综合分析问题和解决问题的能力。二．知识链接1.判断函数奇偶性的基本步骤：___________________________________________2.函数奇偶性在图像上反映出的函数的特点是：三．自学探究1.如果函数是定义域在上的奇函数，那么________2.是否存在既是奇函数又是偶函数的函数？如果存在，这样的函数有什么特征？提示：表达式和图像3.（书93页题7）如果f(x)是定义在R上的任意一个函数，那么函数f(x)+f(

2、-x)，f(x)-f(-x)奇偶性如何？f(x)+f(-x)是；f(x)-f(-x)是(奇函数或偶函数)4.若二次函数是偶函数的条件是什么?一次函数是奇函数的条件是什么？（利用定义推导）四.典型例题:例1：已知函数在是奇函数，函数在是偶函数且；求函数的解析式？例2：已知f(x)是奇函数，且当时，,求当时f(x)的解析式.探究：1．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，f(-2)=0，求不等式的解集．2.奇函数在区间上是增函数，且最小值为，则函数在区间具有性质为________________________归纳总结：五．达标检测练习1.设函数是上奇函数，

3、，，则______2.设函数是上的任意函数，则下列叙述正确的序号有________(1)是奇函数(2)是奇函数(3)是偶函数(4)是偶函数3.设是奇函数，定义域为，当时有，则函数的解析式为_______________________4.若函数是偶函数，则此函数的单调减区间为____________5.函数，若=16，则________6.函数的奇偶性为_______7.设奇函数在上增函数，且不等式的解集为_____8..设函数是上奇函数，并且在是增函数，（1）是比较和的大小。（2）证明：在是减函数。（3）解关于的不等式：9.设函数的定义是上奇函数，并且去图像关于直

4、线对称，则____________10.设在定义上偶函数，且在区间内是增函数，若，求的取值范围。