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《【2010年高考二模数学昌平卷】2010年北京市昌平区高考二模数学理科试题(word版含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、昌平区2009－2010学年第二学期高三年级第二次统一练习数学试卷（理科）（满分150分，考试时间120分钟）2010.4考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2．答题前考生务必将答题卡上的学校、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写，并认真核对条形码上的考试编号、姓名。3．答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得
2、使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)(1)设集合A={x
3、x2-4>0},B={x
4、}，则A．{x
5、x>2}B.{x
6、x<-2}C.{x
7、x<-2或x>2}D.{x
8、x<}(2)若复数是虚数单位）是纯虚数，则=A.B.C.-1D.1(3)已知命题,，下列结论正确的是A．命题“”是真命题B.命题“（”是真命题C.命题“”是真命
9、题D.命题“”是真命题123246378468901甲乙(4)如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的6场比赛得分的茎叶图，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的标准差，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的平均数，则有A．，B．，C．，D．，（5）在右图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为A.B.C.D.无法确定（6）设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是A．若B．若C.D．（7）2010年的自主招生工作,部分高校实施校长实名推荐制.某中学获得推荐4名学生的资格,可以选择的大学有三所,而每所大学至多接受该校的2名推荐生,那
10、么校长推荐的方案有A.18种B.24种C.36种D.54种（8）设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）（9）圆的圆心的直角坐标是__________;若此圆与直线相交于点则＝.ks5（10）已知平面向量，，且.u（11）若抛物线上一点M到该抛物线的焦点F的距离，则点M到x轴的距离为 .（12）如图，为⊙的直径，弦交于点,若,则.（13）已知函数,若函数的图像经过点（3
11、，），则__________；若函数满足对任意成立，那么实数a的取值范围是___________________.（14）定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中ai为数列中的第项.①若，则=；②若.一、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.(本小题满分13分)设函数.(I)求函数的单调递增区间；(II)设A,B,C为ABC的三个内角，若AB=1,sinB=，，求AC的长.16.(本小题满分13分)甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；
12、若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分.已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为.（I）求甲恰好得30分的概率；（II）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；（III）求甲恰好比乙多30分的概率.17.(本小题满分14分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(I)证明：BN⊥平面C1B1N；(II)求二面角C－NB1－C1的余弦值；(III)M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的
13、长;若不存在，请说明理由.18.(本小题满分13分)已知函数,其中为大于零的常数.（I）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；（II）求函数在区间[1，2]上的最小值.19.(本小题满分13分)已知椭圆C:的长轴长为，离心率.（I）求椭圆C的标准方程；（II）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程.20.(本小题满分14分)设函数，数列满足．(I)求数列的通项公式；(II)设，若对恒成立，求实数的取值范围；(I)在数列中是否存在这样一些项：，这些项能够构
14、成以为首项，为公比的等比数列，.若存在，写出；若不存在，说明理由．昌平区2009－2010学年
