《空间统计分析与运筹》考试题答案（B卷闭卷考试）.doc

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1、《空间统计分析与运筹》考试题答案（B卷：闭卷考试）1、（1）确定中位数所在的组位置：，所以中位数在第六组中；(3分)（2）求中位数：或(7分)2．解：设x1为生产甲种商品的数量，x2为生产乙种商品的数量（1）建立模型：（7分）x1+2x2≤303x1+2x2≤60x1,x2≥0maxz=40x1+50x2线形规划模型为：（2）对模型求解：x1+2x2+x3=303x1+2x2+x4=60x1,x2,x3,x4≥0maxz=40x1+50x2引入松弛变量和，把原模型转化为标准形式：在上述问题中，,,,,,，。(5

2、分)第一步，,对应与B1的初始单纯形表为：(2分)x1x2x3x40405000x3201[2]10x4403201第二步，P2调入基，P3退出基，得一新基，它的单纯形表为：(2分)x1x2x3x4-500150-250X2101/211/20X420[2]0-11第三步，P4调出基，P1调入基，得新基，它的单纯形表为：(2分)x1x2x3x4-65000-35/2-15/2X25013/4-1/4X11010-1/21/2结果：x1=10,x2=5,=-650,所以，Z=650。即：甲、乙两种商品分别生产10

3、个、5个单位时，获利最大为650个货币单位。（2分）2．对于（1）、（2）、（3）分别赋予三个目标优先因子P1、P2、P3。（1）建立模型(7分)目标规划模型为：（2）把目标函数转化为标准形式：（4分）（3）取为初始基变量，列出出事单纯形表如下：(4分)0000P1P2P3P40θCBxBbX1X2X30X32012100000020001-101-10000P240320001-10040/3P3100[40]50000001-1[10/4]Cj-ZjP1000010000P2-3-20000200P3-40

4、-5000000014．(1)乐观法(5分)①计算每一个方案在各状态下的最大收益值：{V（B1，θj）}＝max{20，10，-5}＝20（百万元）＝V（B1，θ1）{V（B2，θj）}＝max{15，50，5}＝50（百万元）＝V（B2，θ2）{V（B3，θj）}＝max{9，10，10}＝10（百万元）＝V（B3，θ2，3）②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值：{V（Bi，θj）}＝max{20，50，10}＝50（百万元）＝V（B2，θ2）③选择最佳决策方案。因为{V（Bi，θj）}＝V（B2，θ2

5、），所以投资方案B2为最佳决策方案。(2)悲观法(5分)①计算每一个方案在各状态下的最小效益值：{V（B1，θj）}＝min{20，10，-5}＝-5（百万元）＝V（B1，θ3）{V（B2，θj）}＝min{15，50，5}＝5（百万元）＝V（B2，θ3）{V（B3，θj）}＝min{9，10，10}＝9（百万元）＝V（B3，θ1）②计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值：{V（Bi，θj）}＝max{-5，5，9}＝9（百万元）＝V（B3，θ1）③选择最佳决策方案。因为{V（Bi，θj）}＝V（B3，θ1）

6、，所以投资方案B3为最佳决策方案。(3)折衷法(5分)①计算每一个方案在各状态下的最大效益值：{V（B1，θj）}＝max{20，10，-5}＝20（百万元）＝V（B1，θ1）{V（B2，θj）}＝max{15，50，5}＝50（百万元）＝V（B2，θ2）{V（B3，θj）}＝max{9，10，10}＝10（百万元）＝V（B3，θ2，3）②计算每一个方案在各状态下的最小效益值：{V（B1，θj）}＝min{20，10，-5}＝-5（百万元）＝V（B1，θ3）{V（B2，θj）}＝min{15，50，5}＝5（百

7、万元）＝V（B2，θ3）{V（B3，θj）}＝min{9，10，10}＝9（百万元）＝V（B3，θ1）③计算每一个方案的折衷效益值（α＝0.5）：V1＝αV（B1，θ1）＋（1-α）V（B1，θ3）＝0.5×20+0.5×(-5)＝7.5（百万元）V2＝αV（B2，θ2）＋（1-α）V（B2，θ3）＝0.5×15+0.5×5＝10（百万元）V3＝αV（B3，θ2，3）＋（1-α）V（B3，θ1）＝0.5×10+0.5×9＝9.5（百万元）④计算各方案的折衷效益值的最大值{Vi}：{Vi}＝max{7.5，10，

8、9.5}＝10（百万元）＝V2⑤选择最佳决策方案。由于{Vi}＝V2，所以投资方案B2为最佳决策方案。（4）后悔值法(5分)①计算每一个状态下各方案的最大效益值：{V（Bi，θ1）}＝max{20，15，9}＝20（百万元）＝V（B1，θ1）{V（Bi，θ2）}＝max{10，50，10}＝50（百万元）＝V（B2，θ2）{V（Bi，θ3）}＝max{-5，5，10}＝10（百万元）＝