《数字电子技术基础》第一章习题答案.docx

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1、第一章逻辑代数及逻辑函数的化简1.1、用布尔代数的基本公社和规则证明下列等式。1、证：左边==右边2、证：左边==右边3、证：左边==右边4、证：左边==右边5、证：右边==左边6、证：右边=7、证：左边==右边8、证：左边==右边9、证：左边==右边10、证：左边=右边===左边11、A⊙B⊙C证：左边==A⊙B⊙C=右边12、如果证：===右边1.2、求下列函数的反函数。1、解：2、解：3、解：4、解：5、解：1.3、写出下列函数的对偶式。1、解：2、解：3、解：4、解：1.4、证明函数F为自对偶函数。证：=1.5、用公式将下列函

2、数化简为最简“与或”式。1、2、=3、经检验已是最简。或4、5、6、或：7、=8、==或：=9、=10、=====1.6、逻辑函数。若A、B、C、D、ABCDF的输入波形如图所示，画出逻辑函数F的波形。==ABCDE“1”F1ABCDE“0”F2+++++ABCDFF“1”F3图2—351.7、逻辑函数F1、F2、F3的逻辑图如图2—35所示，证明F1=F2=F3。解：可证：F1=F2=F31.8、给出“与非”门、“或非”门及“异或”门逻辑符号如图2—36（a）所示，若A、B的波形如图2—36（b），画出F1、F2、F3波形图。图2—

3、36（a）AB图2—36（a）AF1ABAF2AB+AF2AB⊕1111111111100DCBA00010111111010题2图题1图111111BAC00011110011.9、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式。1、；解：1111111100DCBA00010111111010题4图1111111100DCBA00010111111010题3图2、；解：3、；解：00EDCBA000011110题5图111111110010110101001011111104、；解：5、解：1φφ1φφ1φ11φφ00DCBA0001011

4、1111010题1图1.10、将下列具有无关最小项的函数化为最简“与或”式；1、无关最小项为；解：1φ1φ1111φ00DCBA00010111111010题2图2、无关最小项为；解：11111φφ11100DCBA00010111111010题3图3、无关最小项为；解：111111φφ1φ1φ00DCBA00010111111010题4图4、无关最小项为；解：题2图111111BAC00011110011.11、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式；1、；解：2、；11111100DCBA00010111111010题3图11111

5、11100DCBA00010111111010题4图题1图11111BAC0001111001解：3、；解：4、；1111111100EDCBA000011110题5图11111111111111001011010100101111110解：5、；解：1.12用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）P1(A,B,C,D)==(2)P2(A,B,C,D)==1.13、用最少的“与非”门画出下列多输出逻辑函数的逻辑图。F11111BAC00011110011、解：GCBA100001110111111逻辑图：FGABC11111100

6、DCBA00010111111010F111111100DCBA00010111111010G2、解：111111100DCBA00010111111010H逻辑图：ABCDFGH