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1、数值分析上机实验报告学校：桂林理工大学学院：环境科学与工程学院专业：市政工程学号：姓名：邢梦龙第二章第二章数值代数—————————————————————2P45-46实验题2（1）（3），5（A为12阶改为5阶），8，10（n=300改为n=10）；第三章迭代法——————————————————————25P71-72实验题2，3；习题2，12第四章数据建模—————————————————————34P106实验题1，2，4；习题3第五章数值微积分————————————————————43P135实验题1（1）-（4）4，5，8；第六章数值
2、分析及其MATLAB实验—————————————53P166实验题1（1），5，6第二章数值代数实验2求下列矩阵的行列式、逆、特征值、特征向量、各种范数、和条件数：（1）（1）>>A=[41-1;32-6;1-53];a=det(A),B=inv(A),[V,D]=eig(A),t=eig(A)%矩阵的行列式a、逆B、特征值t、特征向量V[norm(A),norm(A,1),norm(A,inf)]%分别为矩阵A的2,1，∞-范数[cond(A),cond(A,1),cond(A,inf)]%分别为矩阵A的2,1，∞-条件数a=-94B=0.255
3、3-0.02130.04260.1596-0.1383-0.22340.1809-0.2234-0.0532V=0.0185-0.9009-0.3066-0.7693-0.1240-0.7248-0.6386-0.41580.6170D=-3.05270003.67600008.3766t=-3.05273.67608.3766ans=8.608910.000011.0000ans=3.74945.95745.7340（2）>>A=[5765;71087;68109;57910];a=det(A),B=inv(A),[V,D]=eig(A),t=ei
4、g(A)%矩阵的行列式a、逆B、特征值t、特征向量V[norm(A),norm(A,1),norm(A,inf)]%分别为矩阵A的2,1，∞-范数[cond(A),cond(A,1),cond(A,inf)]%分别为矩阵A的2,1，∞-条件数a=1.0000B=68.0000-41.0000-17.000010.0000-41.000025.000010.0000-6.0000-17.000010.00005.0000-3.000010.0000-6.0000-3.00002.0000V=0.83040.09330.39630.3803-0.5016
5、-0.30170.61490.5286-0.20860.7603-0.27160.55200.1237-0.5676-0.62540.5209D=0.010200000.843100003.8581000030.2887t=0.01020.84313.858130.2887ans=30.288733.000033.0000ans=1.0e+03*2.98414.48804.4880实验5Hilbert矩阵是著名的病态矩阵，n阶Hilbert矩阵定义为A=（aij），其中aij=1/(i+j-1)。设A为5阶Hilbert矩阵，计算cond（A），A-
6、1，norm（A-1A-E）及
7、A
8、
9、A-1
10、-1，并分析结果的精度。再比较MATLAB求解HIlbert矩阵及其逆函数hilb（5），invhilb（5）。>>A=hilb(5)A=1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111>>cond(A)ans=4.7661e+005>>inv(A)ans=
11、1.0e+005*0.0002-0.00300.0105-0.01400.0063-0.00300.0480-0.18900.2688-0.12600.0105-0.18900.7938-1.17600.5670-0.01400.2688-1.17601.7920-0.88200.0063-0.12600.5670-0.88200.4410>>norm(inv(A)*A-eye(5))ans=4.8038e-012>>det(A)*det(inv(A))-1ans=2.4158e-013>>det(hilb(5))ans=3.7493e-012>>d
12、et(inv(hilb(5)))ans=2.6672e+011实验8分别用顺序Gauss消去法（程序2.1）
