湖北省部分高中调考.doc

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1、湖北省部分重点中学2015届高三第一次联考1、复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2、已知实数满足，则目标函数的最小值为（）A．B．2C．1D．53、模几何体的正视图与俯视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的侧视图可以是（）4、阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．6B．-6C．0D．185、已知，命题甲：函数的值域为R；命题乙：使成立，则甲是乙的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要6、过双曲线上任意一点作与实轴平行的直线，交两渐近线于两点，若，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．D．7、从编号为001，002，，500的500个产品中用

2、系统抽样的的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，，则样本中最大的编号应该为（）A．483B．482C．481D．4808、已知函数，则在定义域上的单调性是（）A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递增，单调递减D．在单调递减，单调递增9、设函数，则下列区间中不存在零点的是（）A．B．C．D．10、非空数集中，所有元素的算术平均数即为，即，若非空数集满足下列两个条件：①;②，则称为的一个“包均值子集”，据此，集合的子集中是“包均值子集”的概率是A．B．C．D．11、已知集合，则12、若不等式恒成立，则实数取值范围是13、若曲线与曲线有四个不同的交点，则的取值范围是14、已

3、知满足是所在平面内的一点，满足，且，则（二）选考题:15、如图，在半径为4的中，，为的中点，的延长线交于点，则线段的长为16、在极坐标中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为17、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使不等式成立的的取值集合。18、已知函数，若数列成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。19、爸爸去哪儿节目组安排星娃露营，村长要求、杨阳洋、贝儿依次在三处扎篷，米，米，米，现村长给多多一个难题，要求她安扎在两点连线上的点位置，，如图所示，问多多与相距多少米？20、如图，在四棱锥

4、中，面，是正三角形，与的交点恰好是的中点，又(1)求证：；(2)求二面角的余弦值。21、已知函数，记的图象为曲线（1）若以曲线上的任意一点为切点作切线，求切线的斜率的最小值；（2）以曲线上的两个不同动点为切点分别作的切线，若恒成立，问动直线是否恒过定点？若存在，求出的坐标，不存在请说明理由；（3）在（2）的条件下，当直线的斜率为时，求的面积。22、若，总有，则称为与在上的一个“分界函数”，如成立，则称是和在上的一个“分界函数”。（1）求证：是和在上的一个“分界函数”；（2）若和在上一定存在一个“分界函数”，试确定实数的取值范围。湖北省部分重点中学2015届高三第一次联考高三数学试卷（理科）参考

5、答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.三、解答题：本大题共6小题，前4题每题12分，21题13分，22题14分，共75分.18.解：（Ⅰ）成等差数列………………………………6分（Ⅱ）  =………………………………12分20．证明：（Ⅰ），面又是正三角形，M为AC的中点而，面………………………………6分（Ⅱ）法一：，M为AC中点又以点A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系A-xyz，则，，，，则由（Ⅰ），取面的法向量为设面PBC的法向量为，由得取一个法向量为，二面角的余弦值.……………

6、…………………12分（Ⅱ）法二：由（Ⅰ）知面，过作于，连.为二面角的平面角（三垂线定理）中，，，.二面角的余弦值.…12分（Ⅲ）直线AB的方程为点O到直线AB的距离为.………13分22．解：（1）记，则，记，∴在上是增函数，则，∴在上是增函数，∴时，.记，则，记，∴在上是增函数，则，在上是增函数，∴时，综上所述，时，.…………………6分（1）要使，间一定存在“分界函数”，则时，恒成立.由已知，∴时，在上恒成立.下证时，在上不恒成立.由已知记必存在使∴必存在使，则时，在上不恒成立.综上，.…………………14分请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，

7、作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2、请将各题答案填在卷后面的答案卡上．3、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数（60%）；三角函数与平面向量（40%）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选