激光原理作业反转粒子数曲线.docx

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1、激光原理作业曾令辉题目：用Matlab模拟反转粒子数随时间变化的曲线。解微分方程符号说明：E4-E3的量子效率η1（对应下面的n1），E3-E2的荧光效率η2（对应下面的n2），第三能级到第二能级的自发辐射跃迁几率A32，泵浦几率Wp，tp为泵浦持续时间，n为粒子总数。1、探究泵浦持续时间“tp”的取值对“反转粒子数随时间变化的影响”1.1程序>>clearall>>n1=0.5;n2=0.8;Wp=0.8;A32=0.5;n=1000;>>t=0:0.01:20;>>tp=10;>>y=n*(n1*Wp)*(1-exp((-(n1*n2)*Wp

2、-(A32/n2))*t))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=0&t=tp&t<=20);>>plot(t,y)>>gtext('tp=10')>>title('tp的取值对“反转粒子数随时间变化曲线的影响”')>>xlabel('时间t')>>ylabel('反转粒子数y')>>holdon>>tp=5;>>y=n*(n1*Wp)*(1-exp((-

3、(n1*n2)*Wp-(A32/n2))*t))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=0&t=tp&t<=20);>>plot(t,y)>>gtext('tp=5')>>holdon>>tp=2;>>y=n*(n1*Wp)*(1-exp((-(n1*n2)*Wp-(A32/n2))*t))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=0&t

4、n1*Wp)*(1-exp((-(n1*n2)*Wp-(A32/n2))*tp))*exp((-A32/n2)*(t-tp))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=tp&t<=20);>>plot(t,y)>>gtext('tp=2')>>holdon>>tp=1;>>y=n*(n1*Wp)*(1-exp((-(n1*n2)*Wp-(A32/n2))*t))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=0&t

5、-tp))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=tp&t<=20);>>plot(t,y)>>gtext('tp=1')1.2图像1.3结论：在图像变化过程中可看到：（1）当02时，曲线先呈快速增大趋势，再趋向于一饱和值（即最大值），最后也快速衰减至无限趋近于0。分析：由泵浦几率0t>tp;Wp(t)=Wp0

6、此时高能级原子开始自发跃迁至低能级，故当t>tp时，反转粒子数随时间呈指数递减。（2）而当tp大于一定值时，泵浦脉冲持续时间相对较长，保证了，在这段时间内介质中的反转粒子数可以随着指数增长至缓慢平稳趋向于一饱和值（及最大值），此时可使高能级的原子更充分地发生自发跃迁。到达趋向于饱和值这个阶段后，泵浦脉冲结束，此时反转粒子数随着自发跃迁而迅速衰减至最后无限趋近于0。2、探究“泵浦几率Wp”对“反转粒子数随时间变化曲线的影响”2.1程序>>n1=0.5;n2=0.8;tp=10;A32=0.5;n=1000;>>t=0:0.01:20;>>Wp=0.

7、9;>>y=n*(n1*Wp)*(1-exp((-(n1*n2)*Wp-(A32/n2))*t))/(n1*Wp+(A32/n2)).*(t>=0&t=tp&t<=20);>>plot(t,y)>>gtext('Wp=0.9')>>title('Wp的取值对“反转粒子数随时间变化曲线的影响”')>>xlabel('时间t')>>ylabel('反转粒子数y')>>

8、holdon>>Wp=1;>>y=n*(n1*Wp)*(1-exp((-(n1*n2)*Wp-(A32/n2))*t))/(n1*Wp+