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1、9.5假定太阳是由氢原子组成的理想气体恒星,且密度是均匀的,压强为1.35×1014Pa,已知氢原子的质量m=1.67×10-27kg,太阳质量mS=1.99×1030kg,太阳半径R=6.96×108m,试估算太阳内部的温度。[分析与解答]按题意，太阳的密度为则氢原子的数密度n为由p＝nkT可估得太阳的温度为9.8计算并填空:(1)将2.0×10-2kg的氢气装在4.0×10-3m3的容器中,压强p=3.9×105Pa,此时,氢分子的平均平动动能εk=。(2)某些恒星的温度可达到约1.0×108K,这正是热核反应所需的温度,在此温度下,恒星可看做是由质子组成的,则质子的平均平动动能
2、εk=,方均根速率v2=。(3)欲使理想气体分子的平均平动动能珋εk=1.0eV,则气体的温度T=。[分析与解答]由状态方程得则(2)又由于则（3）因为，则故9.12容器中装有质量m=8×10-3kg的氧气(双原子气体),温度T=300K,试求:(1)氧气的内能;(2)将氧气加热到某一温度时,测得其压强p=2.0×105Pa,已知容器的容积V=5.0×10-3m3,再求氧气的内能。[分析与解答]（1）氧气为双原子分子，i=5；故内能为（2）按题意，由状态方程得则内能为10.5把计算结果直接填空:(1)某一定量气体吸热800J,对外做功500J,由状态Ⅰ→Ⅱ,则其内能增量ΔΕJ2)1m
3、ol单原子理想气体,从300K等体加热至500K,则吸收热量为J;内能增量为J;对外做功J。(3)10-3kg氦气吸热1J,并保持压强不变,已知其初温T1=200K,则终温T2=K=。(4)一定量单原子理想气体,在等压情况下加热,则所吸收的热量中,有%消耗在气体对外界做功上。[分析与解答]1）已知Q=800J，A=500J，由热力学第一定律，得ΔΕ=Q-A=300J2）v=1mol，i=3（单原子），由于等体过程中A=0，内能增量为ΔΕ=ivR△T/2=2493J，按热力学第一定律Q=ΔΕ=2493J3）氦气为单原子气体i=3，=5R/2，氦的摩尔质量M=4*kg，已知m=kg，T1
4、=200K，Q=1J，则在等压过程中，Q=△T得△T=0.19KT2=T1+△T=200.19K4）按热力学第一定律ΔΕ=Q-A得10.6压强p=105Pa、体积V=0.0082m3的氮气,从300K加热至400K,如加热过程中(1)体积不变;(2)压强不变,问各需热量多少?哪一个过程所需热量大?为什么?[分析与解答]氮气是双原子分子，i=51）体积不变时，QV=v△T=5Vr（T2-T1）由理想气体状态方程得QV=5/2（T2-T1）=683J2）压强不变时得QV=7/2（T2-T1）=957J两者比较，显然等压过程所需的热量较大。这是因为等压过程吸收的热量的一部分用来增加内能，一
5、部分对外做功，而等容过程吸收的热量全部用来增加内能。在增加内能相同的条件下，等压过程还需多吸收一些热量用来对外做功，故所需热量较多。10.70.010m3氮气在300K时p1=105Pa经(1)等温;(2)绝热压缩到p2=200×105Pa,试分别求出两个过程中:(1)末状态的体积V2;(2)末状态的温度T2;(3)对外所做的功;[分析与解答]等温过程满足绝热过程氮气是双原子分子，i=5,r=（i+2）/i=7/51）等温过程=5*m3绝热过程=2.27*m32）等温过程T2=T1=300K绝热过程=1362K3)等温过程㏑=-5298J绝热过程A=-△E==-8850J4)绝热压缩
6、过程中外界对系统做功多。10.111mol氦气进行如图所示循环,ab和cd为等压过程,da和bc为等体过程。已知a状态的压强为pa=2×105Pa,pc=1×105Pa,Va=1×10-3m3,Vb=2×10-3m3,求此循环的效率。[分析与解答]解法1氦气为单原子气体i=3，a→b为等压膨胀过程。吸收的热量Q=v（T2-T1）=500Jb→c为等体减压过程。放出热量Q=v（T2-T1）=-300Jc→d为等压压缩过程。放出热量Q=v△T=-250Jd→a为等体升压过程。吸热Q=v△T=150J整个循环中，总吸热=500+150=650J总放热=300+250=550J（绝对值）代入
7、效率表达式得解法2只计算吸热（a→b，d→a），得=650J，循环的净功A就是曲线所包围的面积（即矩形abcda的面积）=100J代入效率表达式得=15.4%10.13(1)一卡诺热机从温度为T1=373K的热源吸收热量1000J,向温度为T2=273K的热源放热,试求该热机所做的净功及放出的热量。(2)该热机若从温度为T1=473K的热源吸热418.6J,向温度为T2=273K的低温热源放热,问做功多少?[分析与解答]1）热机效率=26.8%故A=Q1=
