空间数据误差校正.docx

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1、摘　要　主要介绍了图形输入过程中引起误差的原因、误差校正的原理及一些常用的误差校正方法，特别是在MAPGIS中应用的分块误差校正方法，实践表明效果很好，最后还简要地介绍了图形精度的评价. 关键词　数字化，控制点，误差校正，数据精度. 中图法分类号　TP391.41 第一作者简介　樊文有，男，助理工程师，1970年生，1992年毕业于中国地质大学(武汉)计算机系，获学士学位，主要从事计算机制图及地理信息系统的研究与开发工作. 　　现代计算机技术和自动控制技术的发展，使机助制图技术发展很快.机助制图主要可分为编辑准备阶段、数字化阶段、计算机编辑处理和分析实用阶段、图形输出阶段等

2、.在各个阶段中，图形数据始终是机助制图数据处理的对象，它用来描述来自现实世界的目标，具有定位、定性、时间和空间关系(包含、联结、邻接)的特征.其中定位是指在一个已知的坐标系里，空间实体都具有唯一的空间位置.但在图件数字化输入的过程中，通常由于图纸变形等因素，使输入后的图形与实际图形所在的位置往往有偏差，即存在误差.本文主要介绍数字化过程中产生的误差和误差校正的方法以及对误差精度的评价. 1　图形数据误差　　　　图形数据误差可分为源误差、处理误差和应用误差3种类型.源误差是指数据采集和录入过程中产生的误差，如制图过程中展绘控制点、编绘或清绘地图、制印和套色等引入的误差，数字化

3、过程中因纸张变形、变换比例尺、数字化仪的精度(定点误差、重复误差和分辨率)、操作员的技能和采样点的密度等引起的误差.处理误差是指数据录入后进行数据处理过程中产生的误差，包括几何变换、数据编辑、图形化简、数据格式转换、计算机截断误差等.应用误差是指空间数据在使用过程中出现的误差［1］.其中数据处理误差远远小于数据源的误差，应用误差不属于数据本身的误差，因此本文着重介绍数据源误差及其校正方法. 　　在图件数字化输入过程中，通常的输入方法有扫描矢量化、数字化仪跟踪数字化、标准数据输入法等.通常将一幅地图按一定的数据结构数字化得到的数据一般存在如下误差：(1)由于地图纸张变形所产生

4、的误差；(2)由于数字化时地图定向所产生的误差；(3)由于数字化读数所产生的误差；(4)数字化操作产生的各种粗差.这些误差的性质有系统误差、偶然误差和粗差.由于各种误差的存在，使地图各要素的数字化数据转换成图形时不能套合，使不同时间数字化的成果不能精确联结，使相邻图幅不能拼接；所以数字化的地图数据必须经过编辑处理和数据校正，消除输入图形的变形，才能使之满足实际要求，进行应用或入库. 　　一般情况下，数据编辑处理只能消除或减少在数字化过程中因操作产生的局部误差或明显误差，但图纸变形和数字化过程产生的随机误差，必须经过几何校正，才能消除.由于造成数据变形的因素很多，对于不同因素

5、引起的误差，其校正方法也不同，具体采用何种方法应根据实际情况而定，因此，在设计系统时，应针对不同的情况，应用不同的方法来实施校正. 2　误差校正方法　　　　输入到计算机中的图形，实际上都是通过其位置坐标(x,y)来表示，因此校正过程实质上是找一种数学关系(或函数关系)，描述变换前图形坐标(x,y)与变换后图形坐标(x′,y′)之间的换算，其数学关系一般描述为 　　这个数学关系常表示为二元多项式一次、二次或三次及更高次表达式. 　　为了求得上式的未知系数，首先寻找图形中已知坐标的位置点，称为控制点.这里所说的图形控制点，实际上是指能代表图形某块位置坐标的变形情况，其实际值和理

6、论值都已知或为可求得的点.如图形中经纬网交点，它可指示一幅图的位置情况，其周围点的位置坐标往往是以其为依据的.在一幅图中，具体经纬网点的理论坐标可以经计算或根据标准经纬网求得，为此，经纬网点往往作为校正用的控制点.其他如三角点、水准点、方里网的交点等都可以通过坐标表查得或通过实际的数学公式计算而得其真值，因此这些点也可以作为控制点.其次是如何选择控制点的问题，控制点的多少决定了其位置计算关系式中的最高次数.为了使校正后的图形各处校正效果都比较好，必须使控制点选取在图形各处且分布比较均匀，特别是边界、四角要有控制点，以避免图形校正不能满幅.增加控制点数目和增加多项式次数可以提

7、高精度，现在一般采用的方案为：控制点在4至7个时，用双线性变换公式，即　　X=a1+a2x+a3y+a4xy, 　　Y=b1+b2x+b3y+b4xy. 控制点为8至19个时用二次多项式；控制点为20至49个时用三次多项式；控制点为50个以上时，用四次多项式并不再增加次数，因再继续增加控制点和增加次数，位置精度增加很少而计算量增加很多，浪费了机时.实际上采用不同次数的多项式，分别适用于不同的变形校正.一次多项式变换，即仿射变换是一种比较简单的一次变换，在进行直线变换和平行线变换时效果相当好，但不同方向上的长度比发生