螺旋叶片的拉伸公式.doc

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1、冷拉螺旋叶片开料计算公式一、前言    冷拉螺旋叶片开料问题已经存在很多年了，手册的理论公式在生产实践中有很大局限，太多资料手册大家抄来抄去，以讹传讹。这一问题不仅长时间困扰着我，相信也同样困扰着多数设计制作螺旋机的同行。二、理论计算公式    理论公式在各手册都有，只要有中学几何知识就可以推导出来，不必用微积分来虚张声势。我很早就怀疑过公式，因为公式的错误先例不是没有。几年前曾推导过一遍发现公式没有问题，又不想在机械行业深入，所以此事就不了了之。生产时靠工人的简易公式自己掌握开料的富余量，忍受其螺距误差，得过且过。 理论公式： S——螺距 D——螺

2、旋体外径 d—螺旋轴直径 ——一螺距的螺旋外径展开长 ——一螺距的螺旋内径展开长 ——螺旋叶片宽度 ——开料叶片内孔半径 R=b+r————（公式5）——开料叶片外圆半径 ——整圆开料理论上拉伸后的富裕角 一、展开图法：1、做直角三角形ABC和ABD，其中AB等于螺旋节的导程H,BC等于πD,BD等于πd,斜边b,a分别为螺旋内外缘线的实长。2、做等腰三角形使其上底等于b,下底等于a,高度等于(D-d)/2。3、延长等腰梯形两腰交于o点，以o为圆心，o1,o2各为半径作两圆，并在外圆周上量取a的长度得点4,连o4所得圆环部分即为所求展开图。    手

3、册上不仅给出了这些公式，还给出了不同规格螺旋机的叶片开料尺寸表格，都是理论值，可以说用在实践中就是错误的，根本没用。手册公式表格如果不能用于指导生产，那么它又有何价值？ 三、关于叶片下料切口(富裕角)的问题    上面的理论公式中有一项α—整圆开料理论上拉伸后的富裕角，这个问题是我耗费精力深入大论的引子。    手册上引出这样一个项目给了无数人误导，以为α缺口应该开料切除，论坛帖子里甚至有人解释说“这么做一定有其道理，我们不用知道为什么，照做就行了”。有的说去缺口为了焊接时接缝整齐。还有一杂志上的一篇技术文章对不带缺口的叶片发现新大陆似的进行“理论计

4、算”，结论是不开切口如何省料。这些观点都让我“忍无可忍”。    我在这里讲两点： 1、我们厂十几年来制作螺旋机，下料一直是不开缺口的整圆。 2、开缺口的叶片开料方法从理论上就是错误的。 一个圆环的缺口部分与其他部分性质上有区别吗？仅仅是占据的圆心角大小不同而已。 ，在理论上叶片开料内径及外径对应的富裕角α相同，这一点手册上没有列出来，也没有必要列出来。公式里列出α富裕角仅仅是表明，开料为一个整圆时，圆环拉伸后理论上对应的螺旋叶片大于一个整螺距，手册上画的带缺口的图是对应一个螺距的，是正确的，并没有说下料时要把长出部分切除呀。 所以，不开缺口的开料方

5、法不单是为了省料，不单是为了错开焊缝，也不单是为了加工省事，而是因为这样做在理论上就是正确的。开料时去掉α缺口真的是多此一举。    接口焊缝有V型口对不正是因为叶片拉伸时接口处的变形不充分造成，即使去掉切口，这一问题仍然存在。不过该问题在成形时可以忽略其影响。  四、螺旋叶片的加工分析及叶片开料假想公式    本人经过半个月大部分业余时间、部分上班时间，在车间、设备现场等进行了大量实测、分析计算，得到以下结果，希望能够更精确的指导生产。 实测数据见下表。其中D，d、2r'是由我提供给车间生产的尺寸，序号4、5的2r'是车间自己计算我从工人那里得来，

6、序5的2r'应该是记错了，S、l'（内圆拉伸后螺旋长）以及序号8、9、x的叶片开料外圆φ278，其b都是我实测的。序号6、7本为d800螺旋，轴管是φ402管磨损已经不到400了。序号x是用序号8、9的半成品实测的，其S值取内外缘S均值。2r'（计）是通过修正后的假想公式计算出来的开料孔径。表中λ=α/360，λ'=（l'-l)/l'，δ=(l'-2πr')/2πr'内孔伸长率，γ=arctg(S/πd)内螺旋升角。 表一序 D d S b h l(计) 2r(计) 2r' 2r'(计)  l' γ(计) δ测计 λ(计) λ'测计 0 300 89

7、 295 105.5 6 406.45 147.58 135.2 135.22 460 46.54 8.3% 12.33% 11.64% 1 250 133 245 58.5 6 484.36 167.49 161 161.47 528 30.39 4.39% 7.95% 8.27% 2 250 133 250 58.5 6 486.91 168.89 161 162.46 533 30.89 5.38% 8.23% 8.65% 3 350 159 355 95.5 6 612.81 215.7 206 204.34 690 35.4 6.6% 9.

8、57% 11.19% 4 300 108 225 96 6 407.12 139.12 135 134.78