第2课平行线分线段成比例定理及推论(教师版).doc

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1、第2课平行线分线段成比例定理及推论教学目标：1.了解成比例线段的概念，会确定线段的比；2.理解平行线分线段成比例定理及推论并能正确应用所学知识解答问题.教学重点：应用平行线分线段成比例定理及推论进行相关的计算教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的推导教学过程：一、情景引入：1.一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是.2.如果a=100cm，b=5m，那么a与b的比是.3.已知：一张地图的比例尺是1:，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？二、合作归纳，获取新知：知识点一：成比例线段的概念1.如

2、果把数学课本的长和宽分别看成是两条线段AB和CD，那么长和宽的比是.2.已知线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=4cm，c=5cm，则d=.3.成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．其中a,b,c,d叫作组成比例的项，如果a:b=c:d，那么线段a,d叫作比例的外项，b，c叫作比例的内项.线段d叫作a,b,c的.（注意a,b,c,d是有序的）如果a:b=b:c,那么线段b叫作.4.归纳：（1）两条线段的比，就是两条线段长度的比．（2）在计算两条

3、线段的比时，要注意统一单位；（3）线段的比是一个没有单位的正数；（4）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（5）比例的基本性质:如果a:b=c:d，那么bc=ad.即：比例的两内项之积等于两外项之积.对应练习：1.若a=5m，b=70cm，则a:b=2.已知线段a,b,c,d成比例，且a=2cm，b=3cm，c=5cm，则它们的第四比例项是.3.已知线段a=,c=,求a，c的比例中项b=.4.若，则=，=.知识点二：平行线分线段成比例定理1.如图，任意画两条直线分别交平行线于点A、B、C、D、E、F.（1）分别测量线段AB=、BC=、DE=、E

4、F=（2）计算，的值，发现：；计算，的值，发现：.（3）任意移动，再测量DE、EF的长度，计算的值然后和比较你又有什么发现？（4）任意平移，再测量AB、BC、DE、EF的长度，计算，的值，上述规律还成立吗？【总结】平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所截得的_________.2.在图（1）中，把l4看成平行于△ABC的边BC的直线；在图（2）中，把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，那么可以得到：平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段____.三、例题解析：如图，在△ABC中，DE∥BC，

5、AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.四、巩固练习：1.若=，则=2.若=，则=3.若==（x+y+z≠0），求的值.五、课堂小结：本节课你有什么收获？六、作业布置：如图，已知DE∥BC，AB=2，AC=3，CD=4.5，BC=4，求AE的长.