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1、第二章习题解答1.（1）答：26*26=676 （2）答：26*10=260 （3）答：{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个2.构造产生下列语言的文法 （1）{anbn
2、n≥0} 解：对应文法为G(S)=({S},{a,b},{S→ε
3、aSb},S) （2）{anbmcp
4、n,m,p≥0} 解：对应文法为G(S)=({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS
5、X,X→bX
6、Y,Y→cY
7、ε}
8、,S) （3）{an#bn
9、n≥0}∪{cn#dn
10、n≥0} 解：对应文法为G(S)=({S,X,Y},{a,b,c,d,#},{S→X,S→Y,X→aXb
11、#,Y→cYd
12、#},S) （4）{w#wr#
13、w?{0,1}*,wr是w的逆序排列} 解：G(S)=({S,W,R},{0,1,#},{S→W#,W→0W0
14、1W1
15、#},S) （5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合 解：G(S)=({S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J
16、IBJ,B→0B
17、IB
18、e,I→J
19、2
20、4
21、
22、6
23、8,Jà1
24、3
25、5
26、7
27、9},S) （6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合 解：对应文法为S→0A
28、1B
29、e，A→0S
30、1CB→0C
31、1SC→1A
32、0B3.描述语言特点 （1）S→10S0S→aAA→bAA→a 解：本文法构成的语言集为：L(G)={(10)nabma0n
33、n,m≥0}。 （2）S→SSS→1A0A→1A0A→ε 解：L(G)={1n10n11n20n2…1nm0nm
34、n1,n2,…,nm≥0；且n1,n2,…nm不全为零}该语言特点是：产生的句子中，0、1个数相同，并且若干相接的1后必然紧
35、接数量相同连续的0。 （3）S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε 解：本文法构成的语言集为：L(G)={1p1n0n
36、p≥1,n≥0}∪{1n0n0q
37、q≥1,n≥0}，特点是具有1p1n0n或1n0n0q形式，进一步，可知其具有形式1n0mn,m≥0,且n+m>0。 （4）S→bAdcA→AGSG→εA→a 解：可知，S=>…=>baSndcn≥0 该语言特点是：产生的句子中，是以ba开头dc结尾的串,且ba、dc个数相同。 （5）S→aSSS→a 解：L(G)={a(2n-1)
38、n≥1}可知
39、：奇数个a4.解：此文法产生的语言是：以终结符a1、a2…an为运算对象，以∧、∨、~为运算符，以[、]为分隔符的布尔表达式串5. 5.1解：由于此文法包含以下规则：AA→e，所以此文法是0型文法。 5.2证明：略6.解：（1）最左推导：<程序>T<分程序>T<标号>：<分程序>TL：<分程序>TL：<标号>：<分程序>TL：L：<分程序>TL：L：<无标号分程序>TL：L：<分程序首部>；<复合尾部>TL：L：<分程序首部>；<说明>；<复合尾部>TL：L：begin<说明>；<说明>；<复合尾部>TL：L：beg
40、ind；<说明>；<复合尾部>TL：L：begind；d；<复合尾部>TL：L：begind；d；<语句>；<复合尾部>TL：L：begind；d；s；<复合尾部.TL：L：begind；d；s；<语句>endTL：L：begind；d；s；send最右推导：<程序>T<分程序>T<标号>：<分程序>T<标号>：<标号>：<分程序>T<标号>：<标号>：<无标号分程序>T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<复合尾部>T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；<复合尾部>T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；<
41、语句>；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；s；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；s；s；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；说明；s；s；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；d；s；s；endT<标号>：<标号>：begin说明；d；s；s；endT<标号>：<标号>：begind；d；s；s；endT<标号>：L：begind；d；s；s；endTL：L：begind；d；s；s；end（2）句子L：L：begind；d；s；send的相应语法树是：7.解：aacb是文法G[S]
42、中的句子，相应语法树是：最右推导：S=>aAcB=>aAcb=>aacb最左推导：S=>aAcB=>aacB=>aacb（2）aabacbadcd不是文法G[S]中的句子因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾（3）aacbccb不是文法G[S]中的句子可知，aacbccb仅是
