2019_2020学年高中物理第3章匀变速直线运动的研究第1节匀变速直线运动的规律讲义测试（含解析）鲁科版.docx

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1、匀变速直线运动的规律1．速度与位移关系式的推导⇒s＝＋·⇒s＝⇒v－v＝2as2．速度与位移关系式v－v＝2as的理解及应用(1)公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。(2)公式的意义：公式v－v＝2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知的量。(3)公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，解题时先要规定正方向。如规定v0的方向为正方向，则：①物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。②s＞0，

2、说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时，位移的方向与正方向相同，取正值；位移的方向与正方向相反，取负值。(4)两种特殊形式①当v0＝0时，v＝2as。(初速度为零的匀加速直线运动)②当vt＝0时，－v＝2as。(末速度为零的匀减速直线运动)例6　在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车

3、是否超速？(1)汽车的末速度是多少？此类运动有什么简便处理方法吗？提示：汽车的末速度为零；末速度为零的运动可以逆向分析，使解题更简单。(2)题中的已知量是什么？如何求解初速度？提示：题中已知三个量vt、a、s，求初速度v0，缺时间t，用公式v－v＝2as求解比较简单。[规范解答]　规定v0的方向为正方向，则刹车时位移s＝7.6m；刹车时加速度a＝－7m/s2，客车的末速度vt＝0。由匀变速直线运动位移与速度的关系v－v＝2as得：0－v＝2×(－7)×7.6解得：v0≈10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h，

4、所以该客车超速。[完美答案]　客车超速运动学里五个物理量：v0、vt、a、s、t，如果缺t，用公式解题会比较简便。　航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100m/s，在着陆的同时打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4m/s2的加速度。研究一下，这条跑道至少要多长？答案　长度至少要1250m解析　以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则初速度v0＝100m/s，加速度a＝－4m/s2，末速度vt＝0。由v－v＝2as知，航天飞机运动的位移s＝＝m＝

5、1250m，故跑道的长度至少要1250m。课堂任务　平均速度、中间时刻速度、位移中点速度推论1：＝v＝(1)内容：匀变速直线运动中，在某一段时间t内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。(2)证明：在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其运动的中间时刻的瞬时速度可以通过将时间代入速度公式求得：v＝v0＋a×t＝v0＋at。又＝＝＝v0＋at，故有v＝，同时＝v0＋at＝＝。所以：＝v＝。推论2：v＝(1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v与初速度v0、末速度

6、vt的关系是v＝。(2)证明：对前一半位移有－v＝2a，对后一半位移有v－＝2a，两式联立可得v＝。拓展：在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度v与中间位置的瞬时速度v哪一个大？如果是减速，前半段时间速度大，对应的位移也大，所以对应的时间t′还没到，两者之间速度关系如图甲所示。如果是加速，前半段时间速度小，运动的位移也小，所以对应的时间t′已超过，两者之间速度关系如图乙所示。通过甲、乙图可以看出，中间位置的瞬时速度与t′对应，都有v>v。即：在匀变速直线运动中，中间位置的速度总是大于中间时刻的速度。例7　(多选)光滑

7、斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是(　　)A．物体运动全过程中的平均速度是B．物体在时的瞬时速度是C．物体运动到斜面中间位置时的瞬时速度是D．物体从顶点运动到斜面中间位置所需的时间是(1)匀变速直线运动的平均速度怎么求？平均速度和中间时刻的速度有什么关系？提示：任何运动下的平均速度都等于其位移与时间之比，对匀变速直线运动，也等于初、末速度和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。(2)中间位移的速度公式是什么？提示：v＝。[规范解答]　全程的平均速度＝＝，A正确；时

8、，物体的瞬时速度等于全程的平均速度，B错误；若末速度为vt，则＝，vt＝，由中间位置的速度公式知v＝＝，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at2，＝at′2，所以t′＝t，D正确。[完美答案]　ACD匀变速直线运动中，中间位置速度和中间时刻速度是两个概念，各自有不同的计算公式。中间位置考查的机会远没有中间时刻多，对比记忆更