静力与动力荷载下高拱坝体型多目标优化设计.docx

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1、静力与动力荷载下高拱坝体型多目标优化设计谢能刚1，孙林松2，王德信2(1.安徽工业大学机械系；2.河海大学土木工程学院)摘要：本文基于静、动力荷载作用下高拱坝的安全性与经济性，建立了高拱坝体型多目标优化设计模型，利用模糊理论提出了多目标优化的评价函数。以小湾拱坝为例，进行了体型优化设计，优化体型与初始体型相比，在坝体体积、应力指标和抗震能力上都得到了改善。关键词：拱坝；多目标；体型优化；模糊基金项目：“九五”国家重点攻关项目(96-221-04-02-01).作者简介：谢能刚(1971-)，男，安徽当涂

2、人，副教授，博士，主要从事结构的现代设计理论及方法研究。　　自20世纪70年代初我国开始进行拱坝体型优化设计研究以来，这方面研究工作已经取得了很大的进展。但通常所做的工作是以造价为目标以求最省，而且一般只考虑静力荷载。我国是多地震国家，且水力资源丰富的西南、西北地区是地震频发的高烈度区，在此兴建拱坝，考虑地震因素成为设计中的一种重要工况。朱伯芳院士在文献[1]中介绍了他们对静力和动力荷载作用下拱坝体型优化设计的研究成果，可以认为该文标志着我国以经济性为目标的拱坝体型优化设计研究已基本成熟。然而，对高拱坝

3、(如小湾、溪洛渡等300m级的特高坝)而言，人们在考虑经济性的同时，更关心拱坝的安全，文献[2]研究了以应力为目标的拱坝体型优化设计，但只考虑了静力荷载。本文综合考虑经济性与安全性，对静、动力荷载作用下的拱坝体型优化设计进行了研究。1拱坝体型多目标优化设计数学模型1.1多目标优化问题数学模型的一般描述多目标优化问题一般可表示为(1)式中：bi、ai为第i个设计变量xi的上、下限；n为设计变量的个数；p为非上、下限等式约束个数；l为非上、下限不等式约束个数。1.2设计变量拱坝体型优化设计是在类型、材料、布

4、局已定的条件下，对拱坝几何形状进行优化设计，因此以描述拱坝形状的几何特征量作为设计变量。1.3目标函数目标函数是用来衡量设计方案好坏的一种指标，它与结构本身的特性有关。例如，反映拱坝经济特性的有大坝体积、坝基开挖量等；反映拱坝安全特性的主要是大坝对荷载作用的反应，如应力、位移等，对此，静力优化与动力优化也各有针对性。因此进行拱坝体型多目标优化时，各个目标函数的选取应能综合反映拱坝的整体特征和反应，以便更精确地衡量方案的好坏，因此本文综合考虑了拱坝的经济性以及静、动力荷载作用下的坝体安全。1.3.1经济目

5、标采用坝体体积V作为经济目标，即f1(X)=V(2)1.3.2静力荷载作用下坝体安全性目标参照文献[2]采用f2(X)=σmax(3)式中：σmax为静力荷载作用下坝体最大拉应力。1.3.3地震动力荷载下的能量目标函数对于高地震区的高拱坝结构抗震设计而言，防止预估罕遇地震下的倒塌是最根本的设防目标，提高拱坝的整体抗震能力是优化设计的目的，因此拱坝结构的动应力和动变形，虽然也是抗震破坏的极限指标，也可以作为动力优化设计的目标函数，但由于动力反应是多方面的(包括应力与变形)，取其中的某一项作为优化目标不能反

6、映整体抗震能力，而反映结构综合反应量的性能指标在地震过程中吸收的能量则可以表征拱坝的整体运行质量和抗震性能[3]。因此，对地震动力荷载作用下的坝体安全性，本文采用了反映结构综合反应的性能指标能量作为优化目标。结构的能量包括结构动能与势能，它们的和构成结构的Hamilton函数，取地震过程[0，T]时段中坝体结构Hamilton函数的最大值作为目标函数，即(4)　　用有限单元法求解拱坝的动力反应时，Hamilton函数可表示为[4]H=1/2TM+1/2qTKq(5)式中：q、分别为结点的位移与速度向量。

7、1.4约束条件拱坝体型优化的约束条件应反映拱坝设计规范及施工要求，通常包括几何约束、应力约束、稳定约束以及体积约束等，可写成如下形式：　　由于在目前拱坝设计规范中，应力约束条件一般是对拱梁分载法计算成果而定的，本文拱坝结构分析方法为有限单元法，因此在应力特别是拉应力的处理上，将其作为目标函数，而非约束条件。2多目标优化设计的模糊性式(1)中的各目标函数fi(X)可能的最小值fimin受约束条件的影响，而它可能的最大值fimax又受其余目标函数极小点的影响[5]。因此，在约束条件和其它目标的限制下，各目标

8、函数本身具有模糊性，其值在某一区间内变化，这一变化区间是构造各目标隶属函数的条件。相应的，多目标问题的解是一个集合，基本不存在对所有目标的绝对最优解，而只可能是一个优性程度相对较高的满意解。2.1隶属函数的构造各目标fi(X)的隶属函数构造过程如下：(1)求各单目标函数fi(X)的最小值，即对m个单目标优化，解记为X*i(i=1,2,…,m).(2)确定各目标函数的可能最小、最大值fimin=fi(X*j)=fi(X*i)(i,j=1,2,