黄浦区2009学年度第二学期期终基础学业测评高二数学试卷答案da.doc

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1、黄浦区2009学年度第二学期期终基础学业测评高二数学试卷(2010年6月23日)参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。一、填空题1、　7、2、8、3、(另外三个之一亦可)　9、4、　10、5、11、6、12、二、选择题：　

2、13、D　　　14、D　　　15、C　　　16、B三、解答题17、本题满分8分．解由题可知，是实数，又，……………………………………2分∵是方程的两个虚数根，∴．　　　　　　　　　……………………4分　∴，即，解得．……………6分　当时，解，得，即方程的根为　　　　　　．…………………7分当时，解，得，即方程的根为　　　　　　．…………………8分18．本题满分10分．解　椭圆的焦点是，…………………2分于是，，．又是钝角，故，即．…………………7分由点P在椭圆上，解得．　　所以，，解得．(又)……9分　　因此点P的横坐标的取值范围是．…………10分19．(本题满分10分)本题

3、共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．解联立方程组则，，.(1)当，即时，方程组有唯一解，直线相交.………4分若，则.(2)若，则；若，则.所以，当时，方程组无解，直线.………………7分(3)当时，.方程组有无穷多组解，直线重合.…10分20．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．解(1)联立方程组．……………2分∵直线l与曲线C有两个交点A、B，∴，即．………………4分∴实数a的取值范围是．…………………5分(2)设点A、B的坐标为、．……………………6分由(1)可知，．∵以线段AB为直径的圆经过原点，∴，即．…

4、…………8分又，∴，即，解得(都满足(1)求出的条件)．………………11分∴时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．………………12分21．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．解　(1)设动点M的坐标为．…………………1分∵抛物线的焦点是，直线l恒过点F，且与抛物线交于两点A、B，又，∴．…………………3分∴，化简，得．…………………5分又当M与原点重合时，直线l与x轴重合，故．∴所求动点M的轨迹方程是()．(2)设点C、D的坐标为、．…………………………6分∵C、D在抛物线上，∴，，即，．又，∴．………8分∵点C、D的坐标为、，∴直线CD的

5、一个法向量是，可得直线CD的方程为：　　，化简，得，进一步用，有．又抛物线上任两点的纵坐标都不相等，即．∴直线CD的方程可化为．………………………10分∴直线CD恒过定点，且定点坐标为(2，0)．………………………12分