NOIP1995提高组初赛试题.doc

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1、NOI’95“同创杯”全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题（高中组）竞赛用时：2小时答题要求一、全部试题答案均应写在答卷纸上，写在试卷纸上一概无效。二、算法描述中，可以使用下列过程、函数或算符：（1）算术运算：＋，－，×，／，DIV，MOD整数除（DIV）：是取二整数相除的商的整数部分。如：11DIV2=5取模（MOD）：是取二整数相除的余数。如：11MOD2=1（2）关系运算：>，<，=，<>，>=，<=（3）逻辑运算：AND，OR，NOT（4）函数：ABS(X)：求X的绝对值。如：ABS（3.14）=3.14ABS(-3.14)=3.14SQR(X)：求X的平方值。如

2、：SQR（3）=9SQR（-15）=225SQRT(X)：求X的平方根值。如：SQRT(9)=3SQRT(225)=15TRUNC(X)：去掉X的小数部分：如TRUNC(6.3)=6TRUNC(-7.9)=-7ROUND(X)：函数值是小数四舍五入后的整数值。如：ROUND(3.14)=3ROUND(3.16)=4ROUND(-3.14)=-4ORD(X)：函数值是字符在ASCII码中的序号。如：ORD(‘A’)=65ORD(‘B’)=66ORD(‘Z’)=90ORD(‘0’)=48CHR(X)：X表示ASCII码中的序号，函数值是该序号代表的字符值。如：CHR(48)=’0’CHR(65

3、)=’A’CHR(90)=’Z’（5）过程：DEC(A,[X])：变量递减，A为有序变量，X缺省时为1。INC(A,[X])：变量递增，A为有序变量，X缺省时为1。一、基础题：<1>执行①C>DIR命令后，屏幕上显示如下画面：FORMATCOM12145SYSCOM4878PUCBAT126XCOPYEXE112164FILE（S）bytesfree接着又顺序执行了如下几条DOS命令：②C>DIR>DF.TXT//表示将列表显示的目录作为文件写盘//③C>TYPEDF.TXT④C>DIR试问：执行命令③和④在屏幕上显示的结果是否与①相同?<2>列举一个问题，使问题的解能对应相应的算法。例如

4、对算法：X：=10；Y：=5；READ（M，N）；S：=X*M-Y*N；可列举出如下的问题：学生答题，答对一题可得10分，答错一题则要扣去5分，输入答对的题数（M）与答错的题数（N），求最后得分（S）是多少？现有以下算法：K：=0；FORI：=0TO10DOK：=K+（50-I*5）DIV2+1请列出一个相应的问题。<3>有标号为A、B、C、D和1、2、3、4的8个球，每两个球装一盒，分装4盒。标号为字母的球与标号为数字的球有着某种一一对应的关系（称为匹配），并已知如下条件：①匹配的两个球不能在一个盒子内。②2号匹配的球与1号球在一个盒子里。③A号和2号球在一个盒子里。④B匹配的球和C号球

5、在一个盒子里。⑤3号匹配的球与A号匹配的球在一个盒子里。⑥4号是A或B号球的匹配球。⑦D号与1号或2号球匹配。请写出这四对球匹配的情况。<4>从入口（1）到出口（17）的可行路线图中，数字标号表示关卡：现将上面的路线图，按记录结构存储如下：1218731241985131661415917…0111222345681011111112…NoPRE123456789101112131415161718请设计一种能从存储数据中求出从入口到出口经过最少关卡路径的算法。二、根据题目要求，补充完善以下伪代码程序：<1>求出二个整形数组错位相加的最大面积。1．数组面积的定义：（限定数组头尾不为0）48

6、1216111设有一个数组C=（4，8，12，0，6）则C的面积为：Sc=(4+8)/2+(8+12)/2+12/2+6/2也就是说，Sc=各梯形面积之和（其中梯形的高约定为1，三角形作为梯形的特殊情况处理）。Sd=(12+24)/2+(24+6)/2又如D=(12,24,6)是，其面积的定义为24612112．数组错位相加的定义设有2个正整数的数组a，b，长度为n，当n=5时：a=(34,26,15,44,12)b=(23,46,4,0,18)对a、b进行错位相加，可能有下列情况3426154412+)23464018342615441223464018或：3426154412+）234

7、640183426154435464018或：3426154412+）2346401834261567584018或：……最后有：3426154412+)23464018-234640183426154412可以看到：由于错位不同，相加的结果也不同。程序要求：找出一个错位相加的方案，使得输出的数组面积为最大。[算法提要]：设a，b的长度为10，用a,b:array[1..10]ofinteger表示，其结果用数组C,D: