2014高考数学二轮复习典型题专讲提分题.doc

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1、一、选择题1．已知i为虚数单位，复数z＝，则

2、z

3、＋＝(　　)A．iB．1－i[来源:学优]C．1＋iD．－i解析：选B　由已知得z＝＝＝＝i，

4、z

5、＋＝

6、i

7、＋＝1－i.2．已知集合M＝{x

8、－2

9、lg(x＋2)≥0}，则M∩N＝(　　)A．(－2，＋∞)B．(－2,3)C．(－2，－1]D．[－1,3)解析：选D　N＝{x

10、lg(x＋2)≥0}＝{x

11、x＋2≥1}＝{x

12、x≥－1}，所以M∩N＝{x

13、－1≤x<3}．3．(2013·惠州模拟)执行如图所示的程序框图，输出的k的值为(　

14、　)A．4B．5C．6D．7解析：选A　逐次计算：S＝1，k＝1；S＝1＋2＝3，k＝2；S＝3＋23＝11，k＝3；S＝11＋211，k＝4.故输出的k的值为4.4．函数f(x)＝3x2＋lnx－2x的极值点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．无数个解析：选A　函数定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝6x＋－2＝，由于x>0，g(x)＝6x2－2x＋1中Δ＝－20<0，所以g(x)>0恒成立，故f′(x)>0恒成立．即f(x)在定义域上单调递增，无极值点．5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了36

15、00双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．1500解析：选C　因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3600×＝1200.6．(2013·西安模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的一部分图像如图所示，则f(－1)

16、＋f(13)＝(　　)A．3B．2C.D.解析：选B　由图像可知即T＝＝4，所以ω＝，所以f(x)＝sin＋1.又∵f(2)＝1，且(2,1)是“五点作图”中的第三个点，∴×2＋φ＝(2k＋1)π，即φ＝2kπ，k∈Z，∴f(x)＝sinx＋1，∴f(－1)＝sin＋1＝，f(13)＝sinπ＋1＝，∴f(－1)＋f(13)＝＋＝2.7．若a，b是互相垂直的两个单位向量，且向量c满足(c－a)·(c－b)＝0，则

17、c

18、的最大值为(　　)A．1B.[来源:学优gkstk]C.D．1＋解析：选B　(c－a)·(

19、c－b)＝0可整理为c2－(a＋b)·c＋a·b＝0，∵a·b＝0，∴c2－(a＋b)·c＝0.若c＝0，则

20、c

21、＝0；若c≠0，则c＝a＋b，c2＝(a＋b)2＝a2＋b2＝2，∴

22、c

23、＝，即

24、c

25、的最大值为.8．(2013·滨州模拟)函数y＝(x∈(－π，0)∪(0，π))的图像大致是(　　)[来源:学优]ABCD解析：选A　函数为偶函数，所以图像关于y轴对称，排除B，C.当x→π时，y＝→0，故A正确．9．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝，若b4·b5＝2，则a9＝(　　)A．4

26、　　　　B．8C．16　　　　D．32解析：选C　设{bn}公比为q，首项为b1，∵bn＝，a1＝1，b4b5＝2，∴a9＝×××…×＝b1b2…b8＝bq1＋2＋…＋7＝bq28＝(bq7)4＝(b1q3×b1q4)4＝(b4b5)4＝24＝16.10．定义在R上的函数f(x)是增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么不等式

27、f(x＋1)

28、<1的解集为(　　)A．(－1,2)B．[3，＋∞)C．[2，＋∞)D．(－∞，－1]∪(2，＋∞)解析：选A　∵A(0，－1)，B(3,1)是函数f

29、(x)图像上的两点，∴f(0)＝－1，f(3)＝1.由

30、f(x＋1)

31、<1得－1

32、MM1

33、＝.

34、AB

35、≤

36、AF

37、＋

38、

39、BF

40、(F为抛物线的焦点)，即

41、AF

42、＋

43、BF

44、≥6，

45、AA1

46、＋

47、BB1

48、≥6，2

49、MM1

50、≥6，

51、MM1

52、≥3，故M到x轴的距离d≥2.12．数列{an}的通项an＝n2，其前n项和为Sn，则S30为(　　)A．470B．490C．495D．510解析：选A　注意到an＝n2cos，且函数y＝cos的最小正周期是3，因此当n是正整数时，an＋an＋1＋an＋2＝－n2－(n＋1)2＋(n＋2)2＝3n＋，其中