2014年高三数学第一轮复习巩固与练习空间中的垂直关系.doc

《2014年高三数学第一轮复习巩固与练习空间中的垂直关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、窗体底端高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的垂直关系一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（　　）①面PAB⊥面PBC②面PAB⊥面PAD③面PAB⊥面PCD④面PAB⊥面PACA．①②B．①③C．②③D．②④2．设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（　　）A．c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥cC．b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a3．若l、m、n是互不相同的空间直

2、线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β4．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m⊥β，m∥α，则α⊥β5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（　　）A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD

3、．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β6．如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（　　）A．直线AB上B．直线BC上C．直线CA上D．△ABC内部7．如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　　）A．PA=PB＞PCB．PA=PB＜PCC．PA=PB=PCD．PA≠PB≠PC8．在二面角α-l-β的两个面α，β内，分别有直线a，b，它们与棱l都不垂直，则（　　）A．当该二面角是直二面角时，可能a∥b，也可能a⊥bB．当该二面角是直二面角时，可能a∥b

4、，但不可能a⊥bC．当该二面角不是直二面角时，可能a∥b，但不可能a⊥bD．当该二面角不是直二面角时，不可能a∥b，也不可能a⊥b9．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）10．已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；④若α∥β，α∩γ=a，β∩

5、γ=b，则a∥b．其中正确命题的序号有①④．11．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足DM⊥PC（或BM⊥PC等）时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）12．已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若n⊄α，m⊄α且n∥β，m∥β，则α∥β；④若m，n为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β．则其中正确的命题是②④．（把你认为正确的命题序号都填上）13．在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，M是BC的中

6、点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有无数条．14．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：①点H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；③AC1与B1C所成的角是90°．其中正确命题的序号是①②③．三、解答题（共4小题，满分0分）15．如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．16．如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把△ABD折起，使

7、A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．求证：（1）BC⊥A1D；（2）平面A1BC⊥平面A1BD．解析17．如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD．VIP显示解析18．如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．（1）求证：B1D1∥面A1BD；（2）求证：MD⊥AC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面C