生活中的数学ppt课件.pptx

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1、班内同学报数，当遇到7、17、27等有明显“7”的，要说“过”；当遇到7的倍数时，14、21、28等要说这个数的下一个数，如，当你轮到14时，你要说“15”。这个最容易出错的为27的下一位同学，因为27的说完“过”，说“28”的要说29。很难突破30。明7暗7游戏我们平时看见的足球是用黑白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五边形的，白皮是正六边形的，那么如果其中黑皮有12块，白皮有多少块，这就是一个足球几块白皮的数学问题。怎么样？是不是觉得非常困难，无处下手啊？足球上的数学过程如下：每块黑皮有五条边，十二块黑皮共有5×12=60条边，每块白皮有三条边

2、与黑皮在一起，因此白皮共有60÷3=20块。提示一下：利用“所有正六边形的总边数＝所有正五边形的总边数”来求解。玻璃杯问题巴尼在汽水柜台工作，他用10只玻璃杯给两名顾客出了个难题。巴尼："这一排有10只玻璃杯，左边5只内有汽水，右边5只空着，请你使这排杯子变成满杯与空杯相互交错，条件是只允许移动4只杯子。"两位顾客看了看巴尼，又看了看杯子，摇了摇头，不知道怎么办。巴尼："好吧，我来告诉你们，只要分别把第二只杯子和第七只杯子，第四只杯子和第九只杯子交换一下位置就成了。"这时，奎贝尔教授正好来到柜台前，看到了他们的把戏，并且来了点小花招。奎贝尔教授："

3、何需移动四只杯子，我只要移动两只就行了，你行不行？"巴尼纳闷地瞧着奎贝尔教授，不明就里。奎贝尔教授："很简单，只要拿第二只杯子，把里面的汽水倒进第七只杯子，再拿起第四只杯子，把里面的汽水倒入第九只杯子就行了。"1234567891012345678910■■■■■□□□□□--->■□■□■□■□■□虽然奎贝尔教授抓住话语间的模棱两可之处解决了这个问题，但这个问题并不像乍看上去那么简单。例如，还是这么个问题，但改成100只满杯挨着100只空杯排成一排，请考虑一下，若要使其变成满杯和空杯交错排列，需将多少对杯子互换位置？显然，一般地，如果有2n只杯子

4、，n只满杯，n只空杯，需要将[n/2]对杯子互换位置，方法是2k号杯子与2k+n号杯子互换位置即可（k=1，2，3，……）若n=100，则需互换50次。雪花曲线雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生假定也跟雪花类似。由图1那样的等边三角形开始。然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，但要像图2那样去掉与原三角形叠合的边。接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，像图3那样向外画新的尖形。不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线。曲线令人惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！雪花曲

5、线的周长持续增加而没有界限，但整条曲线却可以画在一张很小的纸上，所以它的面积是有限的，实际上其面积等于原三角形面积的8／5倍。蜜蜂用数学忙些什么蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大于正方形和三角形，可以用同样一些材料储存更多的蜜。——亚历山大的帕帕斯蜜蜂没有学过镶嵌理论，圆形织网蛛也没有学过对数螺线。但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式——只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？正方形、正三角形和正六边形是仅有的三种自镶嵌正多边形。其中，对于给定

6、面积来说，六边形的周长最小。这意味着蜜蜂在建筑蜂房中的六角柱巢室时，比起用以正方形或三角形为底的棱柱来镶嵌空间的情况，可以用较少的蜡和做较少的工作围出相同的空间。蜂房的壁由大约1/80英寸（英制长度单位，1英寸合2.54厘米。——译者注）厚的巢室壁构成，但能支持自身重量的30倍。这就是蜂房给人以沉重感觉的原因.大约14.5英寸×8.8英寸的蜂房能储存5磅多的蜜，而建筑所需的蜡只有大约1.5盎司（英制重量单位，1盎司合28.3495克。——译者注）。蜜蜂用三个斜棱柱截段构成六角柱，巢室壁交接处恰巧成120°角。蜜蜂们同时在不同截段上工作，天衣无缝地筑

7、成一个蜂房。蜂房是垂直向下建筑的，蜜蜂把它们的部分身体用作测量仪器。事实上，它们的头起着测锤的作用。蜜蜂所拥有的另一迷人的“工具”是“罗盘”。蜜蜂的定向受到地球磁场的影响。它们能探测到地球磁场中只有灵敏磁强计才能辨别的微小涨落。这就是为什么一群蜜蜂在占据一个新的地点时可以在这新领域的不同部分同时开始建筑蜂房而并无任何蜜蜂领导着它们的原因。所有蜜蜂都按照与旧蜂房相同的方向为它们的新蜂房取向。在图中，可见巢室排得很紧密，蜜蜂已经用半菱形十二面体将端处盖好。此外，蜜蜂所建室壁的斜度是13°，这样可以防止蜂蜜在端顶被蜡帽封盖前流出。通信联络是又一个令人感兴

8、趣的领域。工蜂经过长途侦察回到蜂房时，以“跳舞”的形式发出一串代码，表明它们找到的食物源的方向。它们能传达食物的方向和距离