2012年四川省内江市中考数学试卷及解析 .doc

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1、参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，36分）1．（3分）（2012•内江）﹣6的相反数为（　　）　A．6B．C．D．﹣6解答：解：﹣6的相反数是：6，故选：A，　2．（3分）（2012•内江）下列计算正确的是（　　）　A．a2+a4=a6B．2a+3b=5abC．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2解答：解：A、a2+a4=a6，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故本选项错误；B、2a+3b=5ab，不是合并同类项，故本选项错误；C、（a2）3=a6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、a6÷a3=a2，同底数幂的除法，底数不变指数相减，6﹣3≠2，故本选项错误．故选C．3

2、．（3分）（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（　　）　A．2B．C．1D．﹣2解答：解：∵反比例函数的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，∴k=﹣2．故选D．4．（3分）（2012•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个解答：解：∵从左到右第一个和第三个图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它们是轴对称图形；∵从左到右第二个和第四个图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形；∴既是轴对称又是中心对称图形的有两个，故选C．5．（3分）（2012•内江）

3、如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（　　）　A．100°B．105°C．110°D．115°解答：解：过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故选B．　6．（3分）（2012•内江）一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（　　）　A．5和5.5B．5.5和6C．5和6D．6和6解答：解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+

4、6）÷2=5.5；故选B．　7．（3分）（2012•内江）函数的图象在（　　）　A．第一象限B．第一、三象限C．第二象限D．第二、四象限解答：解：∵中x≥0，中x≠0，故x＞0，此时y＞0，则函数在第一象限．故选A．　8．（3分）（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（　　）　A．4πB．2πC．πD．解答：解：连接OD．∵CD⊥AB，∴CE=DE=CD=（垂径定理），故S△OCE=S△CDE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°（圆周角定理），∴OC=2，故S扇形OBD==，即阴

5、影部分的面积为．故选D．　9．（3分）（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（　　）　A．B．C．D．解答：解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据题意，得=．故选C．　10．（3分）（2012•内江）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（　　）　A．15B．20C．25D．30解答：解：根据折叠的性质，得A1E=

6、AE，A1D1=AD，D1F=DF．则阴影部分的周长=矩形的周长=2（10+5）=30．故选：D．11．（3分）（2012•内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）　A．B．C．D．解答：解：如图：连接CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在Rt△AOC中，CO==；AC==；则sinA===．故选B．　12．（3分）（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）　A．B．C．D．解答：解：∵正△ABC

7、的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选C．　二、填空题