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1、2011年江苏省南通市中考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为【】A.-20mB.-40mC.20mD.40m【答案】B.【考点】相反数。【分析】向北与向南是相反方向两个概念,向北为+,向南则为负。故根据相反数的定义,可直接得出结果2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】C.【考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义,可知A是中心对称图形而不是轴对称图形;B也是中心对称图形而不是轴对称图形
2、;C既是轴对称图形又是中心对称图形,它有四条对称轴,分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线,这水平和竖直直线之间的两条角平分线;D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。3.计算的结果是【】A.±3B.3C.±3D.3【答案】D.【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义,因为33=27,所以。4.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是【】A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8【答案】A.【考点】三角形的构成条件。DAEBCF【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件,A中3+4<8,故A的三条线段不能组成三角形。5.如图,
3、AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=【】A.120°B.110°C.100°D.80°【答案】C.【考点】平行线的性质。【分析】根据同旁内角互补的平行线性质,由于AB∥CD,∠DCE和∠BEF是同旁内角,从而∠BEF=。6.下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为【】A.B.C.D.圆柱长方体三棱柱圆锥【答案】B.【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的俯视图视图规则,A和D的俯视图是圆,B的俯视图是矩形,C的俯视图是三角形。7.若3是关于方程x2-5x+c=的一个根,则这个方程的另一个根是【】A.-2B.2C.-5D.5【答案】B.【考点】
4、一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系:两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数,所以有。ABOM8.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于【】A.8B.4C.10D.5【答案】5.【考点】圆的直径垂直平分弦,勾股定理。【分析】根据圆的直径垂直平分弦的定理,∆OAM是直角三角形,在Rt∆OAM中运用勾股定理有,。Ots甲乙123420109.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的
5、函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是【】A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h【答案】A.【考点】一次函数。【分析】根据所给的一次函数图象有:A.甲的速度是;B.乙的速度是;C.乙比甲晚出发;D.甲比乙晚到B地。10.设m>n>0,m2+n2=4mn,则=【】A.2B.C.D.3【答案】A.【考点】代数式变换,完全平方公式,平方差公式,根式计算。【分析】由m2+n2=4mn有,因为m>n>0,所以,则。二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11.已知=20°,则的余角等于.
6、【答案】700.【考点】余角。【分析】根据余角的定义,直接得出结果:900-200=700。12.计算:-=.【答案】。【考点】根式计算。【分析】利用根式计算法则,直接导出结果:。13.函数y=中,自变量x的取值范围是.【答案】。【考点】分式定义。【分析】根据分式定义,分母不能为0,从而得出结论。14.七位女生的体重(单位:kg)分别为36、42、38、42、35、45、40,则这七位女生的体重的中位数为kg.【答案】40。【考点】中位数。【分析】根据的中位数定义,中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据。故应先将七
7、位女生的体重重新排列:35,36,38,40,42,42,ABB1CDE45,从而得到中位数为40。15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,则AC=cm.【答案】4。【考点】矩形性质,折叠,等腰三角形性质,直角三角形性质,300角直角三角形的性质。【分析】由矩形性质知,∠B=900,又由折叠知∠BAC=∠EAC。根据等腰三角形等边对等角的性质,由AE=CE得∠EAC=∠ECA。而根据直角三角形两锐角互余的性质,可以得到∠ECA=300。因此根据300角直角三角形中,3
8、00角所对直角边是斜边一半的性质有,Rt∆ABC中AC=2AB=4。16.分解因式:3m(2x
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