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1、高二数学寒假作业（选修2-1专题）第I卷09.01.07一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、椭圆6x2＋y2＝6的长轴的端点坐标是()A．(－1，0)、(1，0)B．(－6，0)、(6，0)C．(－，0)、(，0)D．(0，－)、(0，)2、已知数列，那么“对任意，点都在直线上”是“为等差数列”的（）A、充分而不必要条件；B、必要而不充分条件；C、充要条件；D、既不充分也不必要条件3、直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是()A．m＞1B．m≥1或0＜m＜1C．0＜m＜5且m≠1D．m≥1且m≠54、双曲线4x2+ty2-4t=0
2、的虚轴长等于（）A.B.-2tC.D.45、过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.无数条.6、中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是（）A.B.C.D.7、函数y=x2+bx+c是单调函数的充要条件是（） A、B、C、b>0D、b<08、用下列各组命题构成“”，“”，“”形式的命题，其中以“”为真，“”为假，“”为真的一组是（）A、p：是有理数；q：是无理数（；B、p：；q：；C、p：；q：N=Z；D、p：；q：。9、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A.B.C.D.10、
3、与圆x2+y2-4y=0外切,又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是().A.y2=8xB.y2=8x(x>0)和y=0C.x2=8y(y>0)D.x2=8y(y>0)和x=0(y<0)11、命题①，使 ②对，③对 ④，使，其中真命题为（）A.③ B.③④ C.②③④ D.①②③④12、已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且是与的等差中项,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。14、与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)
4、的椭圆方程为_______________.15、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_____________。16、已知双曲线的实轴长为2a,AB为左支上过焦点F1的弦，
5、AB
6、=m，F2为双曲线的另一个焦点，则△ABF2的周长是__________________.三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分）对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1）（其中全集，，）.（2）有一个素数是偶数；.（3）任意正整数都是质数或合数；（4）三角形有且仅有一个外接圆.18、（12分）人造卫星
7、的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长．19、（12分）已知集合A={x
8、x2-3x+2=0}，B={x
9、x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。20、（12分）已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。21、（12分）已知直线y=kx－1与双曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点，若另一条直线l经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q，求直线l在y轴上的截距b的取值范围22、（14分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，求
10、直线与双曲线的方程高二数学寒假作业（选修2-1专题）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DADCCCABBDBD二、填空题：13.若至少有一个为零，则为零14.15.恒成立，当时，成立；当时，得；16.4a+2m三、解答题：17、解：（1）；真，假；（2）每一个素数都不是偶数；真，假；（3）存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4）存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。18、解：由于近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a，∴2a＝(p＋R)＋(q＋R)，∴．∴．∴短轴长为2．19、解：化简条件得A={1，2}，A是B的必要不充分条件，
11、即A∩B=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}当B=φ时，△=m2-8<0∴当B={1}或{2}时，，m无解当B={1，2}时，∴m=3综上所述，m=3或20、解：设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,
12、AC
13、
14、=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．a=5,c=4,b=3,其方程是：．21.解：设A(x1,y1）,B(x2,y2)由,得(1－k2）x2+2kx－2=0,又∵直线AB与双曲线左支交于A、B两点，故有解得－＜k＜－122、解：由双曲线方程为设直线则又因为则有：
