电路数学期终试卷顾婷.doc

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1、扬州市职业教育中心二OO六~二OO七学年第二学期04（6）班《电路数学》期终试题一、填空题（每空2分，计24分）（1）如果f′(x)＝g′(x)，x∈(a，b)则在(a，b)内f(x)和g(x)的关系是＿＿＿＿＿。（2）dx＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）已知函数y＝x3－ax2－bx＋c在x＝－1处有极大值7在x＝3处有极小值，则a，b，c值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（4）函数f（x）＝x2·lnx在［1，e］的最大值为＿＿＿＿＿＿，最小值为＿＿＿＿＿＿。（5）曲线f（x）＝在区间＿＿＿＿＿＿＿内是凸的，在区间＿＿＿＿＿＿＿内是凹的，拐点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（6）；

2、（7）如果函数在点处连接，那么极限=；（8）函数的间断点是。（9）级数是__________（填“收敛”或“发散”）的。二、选择题（每题3分，计30分）1、下列几组向量中，线性相关的是（）A．和B.和C.和D.和2、设是两个不同的函数，它们都是方程的解，其中，则有一个解为（）A.B.C.D.3、下列微分方程中，是二阶常系数齐次线性微分方程的是（）A.B.C.D.4、如果微分方程微分方程的特征方程有两个不等的实根，则该方程的通解形式为（）A.B.C.D.以上都不对5、下列函数中，是微分方程的解的是（）A.B.C.D.6、用待定系数法求方程的特解时，应设特解（　　）A.B.C.D.7、微分方程的

3、特解形式应设为（）A.B.C.D.8、当满足条件（），则级数一定收敛A.B.C.D.9、幂函数在上的和函数是（）A.B.C.D.10、在内的和函数是从（）A.逐项求导数求得B.逐项求导数求得C.逐项求导数求得D.逐项求导数求得三、解答题（15+10+10+5+6=46）1、判断下列级数的敛散性：（1）（2）（3）2、求下列微分方程满足初始条件的特解：（1）；（2）；3、求下列微分方程的通解：（1）；（2）4.一曲线通过原点，并且它的每一点处切线斜率都等于2x＋1，求该曲线的方程。5.已知曲线y＝f(x)过点（0，1）且曲线上点（x，y）的切线斜率为x2－2x，求该曲线的方程。已知函数f（x）

4、＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值点x1＝1和x2＝3；曲线y＝f（x）的拐点为（2，4）；在拐点处曲线的斜率等于－3，试确定a，b，c，d的值。命题人：顾婷