中国海洋大学数学分析.doc

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1、中国海洋大学2009年研究生入学考试试题科目代码:617科目名称：数学分析一．（30分）求极限（1）；(2)；（3）；（4）；（5）.二．（15分）叙述与举例（要求有讨论过程）：（1）用肯定语气写出在上不一致连续的充要条件。（2）举出函数满足条件：在x=0时可导，但在0的任何邻域内不可导。（3）举出函数满足条件：在（0，0）处连续，两个偏导数存在（并求出），但在（0，0）处不可微。三.(24分)证明不等式：（1）当时，有；（2）设在上有连续导数，，，则四．（10分）判断下面正项级数的敛散性；五．（28分）求

2、积分：（1）；（2），其中L为圆柱面和平面的交线，从x轴的正向看去，是逆时针方向。六．（15分）讨论下列积分在指定区间的一致收敛性；，.七．（13分）设在上可导，且，求证至少存在一个零点。八．（15分）考察函数项级数（1）讨论该函数项级数在是否一致收敛；（2）求出该函数项级数的一致收敛区间；（3）求出该函数项级数的和函数的连续区间。